Cơ sở lý thuyết và Các dạng bài tập

Phương pháp trung bình trong hóa học thường được sử dụng nhiều trong bài toán có các chất tham gia cùng loại. Lúc ấy ta sẽ thay thế hỗn hợp nhiều chất thành 1 chất tương đương. Đây là phương pháp hóa học được sử dụng rất phổ biến. Hãy cùng DINHNGHIA.COM.VN tìm hiểu chi tiết cơ sở lý thuyết của phương pháp trung bình trong hóa học là gì? Các công thức trung bình trong hóa học thường gặp? Các dạng toán bài tập về phương pháp trung bình?… 

Cơ sở phương pháp trung bình trong hóa học

Điều kiện bài toán khi giải phương pháp trung bình

Một hỗn hợp bao gồm nhiều chất cùng tác dụng với một chất khác thì ta có thể thay thế hỗn hợp đó với một công thức trung bình với các điều kiện cụ thể như sau: 

• Các phản ứng xảy ra phải cùng một loại và với cùng hiệu suất.
• Số mol, thể tích hay khối lượng của chất trung bình là bằng số mol, thể tích hay khối lượng của hỗn hợp.
• Với những kết quả phản ứng của chất trung bình phải đồng thời y hệt như kết quả phản ứng của toàn hỗn hợp.

*Lưu ý: 

• Công thức chung cho toàn hỗn hợp chính là công thức trung bình. 
• Khối lượng mol phân tử, số nguyên tử của các nguyên tố hay số nhóm chức… thuộc công thức trung bình là các giá trị trung bình: M , x , y , z , n , … 

Nguyên tắc trong khi sử dụng phương pháp trung bình

• Đối với một hỗn hợp chất hóa học bất kỳ thì ta luôn có thể biểu diễn chúng qua một đại lượng tương đương để thay thế cho cả hỗn hợp, là đại lương trung bình (như khối lượng mol trung bình, số nguyên tử trung bình, số nhóm chức trung bình,…) đều được biểu diễn qua biểu thức:  (bar{x} = frac{sum_{n}^{i=1}X_{i}n_{i}}{sum_{n}^{i=1}n_{i}}) (1)
  • Lưu ý với: 
  • (X_{i}) là đại lượng đang xét của chất thứ i trong hỗn hợp
  • (n_{i}) là số mol của chất thứ i trong hỗn hợp
• Theo tính chất toán học ta luôn có:  (min(X_{i}) < bar{X} < max(X_{i})) (2)
  • Lưu ý với:
  • (min(X_{i})) là đại lượng nhỏ nhất trong tất cả các (X_{i})
  • (max(X_{i})) là đại lượng lớn nhất trong tất cả các (X_{i})
• Chính vì thế ta có thể dựa vào các trị số trung bình nhằm đánh giá bài toán, từ đó thu gọn khoảng nghiệm làm cho bài toán trở nên đơn giản, thậm chí có thể trực tiếp kết luận nghiệm của bài toán.

Một số chú ý khi giải bài toán bằng phương pháp trung bình

• Bản chất của phương pháp trung bình trong hóa học chính là phải xác định đúng trị số trung bình liên quan trực tiếp đến việc giải bài toán. Qua đó cũng dựa vào dữ kiện đề bài để suy ra giá trị trung bình.
• Những trị số trung bình trong phương pháp này sẽ thường dùng trong quá trình giải toán như: tính toán nguyên tử trung bình, hay số nhóm trung bình hoặc khối lượng mol trung bình.

Công thức khối lượng mol phân tử trung bình của hỗn hợp 

Trong đó:

Các dạng toán dùng phương pháp trung bình trong hóa học

Dạng 1: Xác định trị số trung bình

Khi ta biết các trị số (X_{i}) và (n_{i}) thay vào công thức (1) ta dễ dàng tìm được (bar{X})

Dạng 2: Bài toán hỗn hợp nhiều chất có tính chất hóa học tương tự 

Thay vì việc viết nhiều phương trình phản ứng hóa học với nhiều chất dễ dẫn đến sau sót thì ta gọi một công thức chung đại diện cho hỗn hợp (rightarrow) giảm số phương trình phản ứng, qua đó làm đơn giản hóa bài toán

Dạng 3: Xác định thành phần % số mol các chất trong hỗn hợp 2 chất

Gọi a là % số mol của chất X (rightarrow) % số mol của chất Y là (100-a)

Biết các giá trị (M_{X}, M_{Y}, bar{M}) ta dễ dàng tính được a theo công thức:

(bar{M} = frac{M_{X}a + M_{Y}(100 – a)}{100}) (3)

Dạng 4: Xác định 2 nguyên tố X, Y trong cùng chu kỳ hay cùng phân nhóm chính 

Đây là dạng toán xác định 2 nguyên tố X, Y trong cùng chu kỳ hay cùng phân nhóm chính của bảng hệ thống tuần hoàn.

• Nếu 2 nguyên tố là kế tiếp nhau 

Ta xác định được: (M_{X} < bar{M} < M_{Y})

Từ đó tìm được X,Y

• Nếu chưa biết 2 nguyên tố là kế tiếp nhau hay không

Trước hết ta tìm (bar{M} rightarrow) hai nguyên tố có khối lượng mol lớn hơn và nhỏ hơn (bar{M}). Sau đó dựa vào điều kiện của đề bài để kết luận cặp nghiệm thỏa mãn.

Thông thường ta dễ dàng xác định được nguyên tố thứ nhất, do đó chỉ có duy nhất 1 nguyên tố có khối lượng mol thỏa mãn (M_{X} < bar{M}) hoặc (bar{M} < M_{Y}). Trên cơ sở số mol ta tìm được chất thứ hai qua mối quan hệ với (bar{M})

Dạng 5: Xác định công thức phân tử của hỗn hợp hai chất hữu cơ

Nếu 2 chất kế tiếp nhau trong cùng dãy đồng đẳng

• Dựa vào phân tử khối trung bình ta có:

(M_{Y} = M_{X} + 14)

Từ dữ kiện đề bài xác định được: (M_{X} < bar{M} < M_{X} + 14)

Từ đó tìm được X và Y

• Dựa vào số nguyên tử C trung bình: (C_{x} < bar{C} < C_{Y} = C_{x} + 1 Rightarrow C_{x})
• Dựa vào số nguyên tử H trung bình: (H_{x} < bar{H} < H_{Y} = H_{x} + 2 Rightarrow H_{x})

Nếu chưa biết 2 chất là kế tiếp hay không

• Dựa vào đề bài (rightarrow) đại lượng trung bình (bar{X}) (rightarrow) hai chất có X lớn hơn và nhỏ hơn (bar{X}). Sau đó dựa vào điều kiện của đề bài để kết luận cặp nghiệm thỏa mãn.
• Nếu chưa biết hai chất có cùng thuộc một dãy đồng đẳng hay không. Thông thường chỉ cần sử dụng một đại lượng trung bình, trong trường hợp phức tạp hơn phải kết hợp sử dụng nhiều đại lượng.

Một số bài tập về phương pháp trung bình 

Bài 1: Hỗn hợp khí X gồm etilen, metan, propin và vinylaxetilen có tỉ khối so với (H_{2}) là 17. Đốt cháy hoàn toàn 0,05 mol hỗn hợp X rồi hấp thụ toàn bộ sản phẩm cháy vào bình dung dịch (Ca(OH)_{2}) thì khối lượng bình tăng thêm m gam. Tính m.

Cách giải:

Nhận thấy các hiđrocacbon tham gia cấu tạo hỗn hợp X đều có 4 nguyên tử H trong phân tử.

Gọi công thức chung của X là (C_{a}H_{4})

Theo đề bài ta có:

(M_{X} = 17.2 = 34 Rightarrow 12bar{a} + 4 = 34 Leftrightarrow bar{a} = 2,5)

(C_{2,5}H_{4} + O_{2} rightarrow 2,5CO_{2} + 2H_{2}O)

(Rightarrow left{begin{matrix} n_{CO_{2}} = 2,5n_{X} = 0,125 n_{H_{2}O} = 2n_{X} = 0,1 end{matrix}right.)

Vậy khối lượng bình tăng là:

(m_{CO_{2}} + m_{H_{2}O} = 0,125.44 + 0,1.18 = 7,3, (g))

Bài 2: Cho m gam hỗn hợp bột X gồm 3 kim loại Zn, Cr, Sn có số mol bằng nhau tác dụng hết với lượng dư dung dịch HCl loãng, nóng thu được dung dịch Y và khí (H_{2}). Cô cạn dung dịch Y thu được 8,98 g muối khan. Nếu cho m gam hỗn hợp X tác dụng với (O_{2}) lấy dư để tạo hỗn hợp 3 oxit thì thể tích khí (O_{2}) phản ứng là bao nhiêu?

Cách giải:

Ba kim loại Zn, Cr, Sn khi tác dụng với HCl loãng nóng đều bị oxi hóa lên số oxi hóa +2. Gọi X là kim loại chung thỏa mãn tính chất khi tác dụng với HCl giống với 3 kim loại trên.

Vì 3 kim loại có số mol bằng nhau 

(Rightarrow M_{bar{X}} = frac{65 + 52 + 119}{3} = frac{236}{3}, (g/mol))

(bar{X} + 2HCl rightarrow bar{X}Cl_{2} + H_{2})

Muối khan khi cô cạn dung dịch Y là hỗn hợp muối clorua của 3 kim loại ((XCl_{2}))

(Rightarrow bar{X}Cl_{2} = frac{8,98}{(frac{236}{3} + 35,5.2)} = 0,06, (mol))

(Rightarrow n_{bar{X}} = 0,06, (mol))

Vì ba kim loại có số mol bằng nhau:

(Rightarrow n_{Zn} = n_{Cr} = n_{Sn} = frac{n_{bar{X}}}{3} = 0,02, (mol))

DINHNGHIA.COM.VN đã giúp bạn tổng hợp kiến thức lý thuyết cũng như các dạng bài tập về phương pháp trung bình trong hóa học. Mong rằng bạn đã có thêm những thông tin hữu ích phục vụ cho quá trình tìm tòi cũng như nghiên cứu về chuyên đề phương pháp trung bình trong hóa học. Chúc bạn luôn học tập tốt!. 

Xem chi tiết qua bài giảng của thầy Vũ Khắc Ngọc:

(Nguồn: www.youtube.com)

Xem thêm: