Toán 6 Bài 12: Ước chung. Ước chung lớn nhất Chân trời sáng tạo

Dưới đây là Giải bài tập SGK Toán 6 Tập 1 trang 38, 39 sách Chân trời sáng tạo giúp các em học sinh lớp 6 xem gợi ý giải các bài tập của Bài 12: Ước chung. Ước chung lớn nhất.

==>> Bài tập toán lớp 6 nâng cao hay nhất

Thông qua đó, các em sẽ biết cách giải toàn bộ các bài tập của bài 12 Chương I trong sách giáo khoa Toán 6 Tập 1 Chân trời sáng tạo. Mời các em cùng theo dõi nội dung chi tiết trong bài viết dưới đây của Mobitool:

Video Toán 6 Bài 12

Giải Toán 6 Chân trời sáng tạo trang 38, 39 tập 1

Bài 1 (trang 38 SGK Toán 6 Tập 1)

Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai?

a) ƯC(12, 24) = {1; 2; 3; 4; 6; 8; 12};

b) ƯC(36, 12, 48) = {1; 2; 3; 4; 6; 12}.

Gợi ý đáp án:

a) Sai

• Ư(12) = {1; 2; 3; 4; 6; 12}
• Ư(24) = {1; 2; 3; 4; 6; 8; 12; 24}

=> ƯC(12, 24) = {1; 2; 3; 4; 6; 12}

b) Đúng.

• Ư(36) = {1; 2; 3; 4; 6; 9; 12; 18; 36}
• Ư(12) = {1; 2; 3; 4; 6; 12}
• Ư(48) = {1; 2; 3; 4; 6; 7; 12; 14; 24; 48}

=> ƯC(36, 12, 48) = {1; 2; 3; 4; 6; 12}.

Bài 2 (trang 39 SGK Toán 6 Tập 1)

Tìm:

a) ƯCLN(1, 16);

c) ƯCLN(84, 156);

b) ƯCLN(8, 20);

d) ƯCLN(16, 40, 176).

Gợi ý đáp án:

a) ƯCLN(1, 16) = 1.

b) 8 = 23

20 = 22 . 5

=> ƯCLN(8, 20) = 22 = 4.

c) 84 = 22 . 3 . 7

156 = 22 . 3 . 13

=> ƯCLN(84, 156) = 22 . 3 = 12.

d) 16 = 24

40 = 23 . 5

176 = 24 . 11

=> ƯCLN(16, 40, 176) = 23 = 8.

Bài 3 (trang 39 SGK Toán 6 Tập 1)

a) Ta có ƯCLN(18, 30) = 6. Hãy viết tập hợp A các ước của 6. Nêu nhận xét về tập hợp ƯC (18, 30) và tập hợp A.

b) Cho hai số a và b. Để tìm tập hợp ƯC(a, b), ta có thể tìm tập hợp các ước của ƯCLN(a, b). Hãy tìm ƯCLN rồi tìm tập hợp các ước chung của:

i. 24 và 40;

ii. 42 và 98;

iii. 180 và 234.

Gợi ý đáp án:

a) A = {1; 2; 3; 6}

* Nhận xét: Ta thấy tập hợp ƯC (18, 30) = {1; 2; 3; 6} nên tập hợp ƯC (18, 30) giống với tập hợp A.

b)

i. 24 = 2³ . 3

40 = 2³ . 5

=> ƯCLN(24, 40) = 2³ = 8.

* Vậy: ƯC(24, 40) = Ư(8) = {1; 2; 3; 4; 8}.

ii. 42 = 2 . 3 . 7

98 = 2 . 7²

=> ƯCLN(42, 98) = 2 . 7 = 14.

* Vậy: ƯC (42, 98) = Ư(14) = {1; 2; 7; 14}.

iii. 180 = 2² . 3² . 5

234 = 2 . 3² . 13

=> ƯCLN(180, 234) = 2 . 3² = 18

* Vậy: ƯC(180, 234) = Ư(18) = {1; 2; 3; 6; 9; 18}.

Bài 4 (trang 39 SGK Toán 6 Tập 1)

Rút gọn các phân số sau:

Gợi ý đáp án:

Ta có: ƯCLN (28, 42) = 14

Ta có: ƯCLN (60, 135) = 15

Ta có: ƯCLN (288, 180) = 36

Bài 5 (trang 39 SGK Toán 6 Tập 1)

Chị Lan có ba đoạn dây ruy băng màu khác nhau với độ dài lần lượt là 140 cm, 168 cm và 210 cm. Chị muốn cắt cả ba đoạn dây đó thành những đoạn ngắn hơn có cùng chiều dài để làm nơ trang trí mà không bị thừa ruy băng. Tính độ dài lớn nhất có thể của mỗi đoạn dây ngắn được cắt ra (độ dài mỗi đoạn dây ngắn là một số tự nhiên với đơn vị là xăng-ti-mét). Khi đó, chị Lan có được bao nhiêu đoạn dây ruy băng ngắn?

Gợi ý đáp án:

– Bởi vì chị Lan muốn cắt cả ba đoạn dây đó thành những đoạn ngắn hơn có cùng chiều dài.

=> Nên độ dài lớn nhất có thể của mỗi đoạn dây ngắn được cắt ra chính là ước chung lớn nhất của 140, 168 và 210.

– Ta tìm ước chung lớn nhất của 140, 168, 210:

Ta có: 140 = 2² . 5 . 7

168 = 2³ . 3 . 7

210 = 2 . 3 . 5 . 7

=> ƯCLN(140, 168, 210) = 2 . 7 = 14.

=> Độ dài lớn nhất có thể của mỗi đoạn dây ngắn được cắt ra là: 14 cm.

– Mỗi đoạn dây khác nhau có thể cắt được số đoạn dây ngắn là:

• Đoạn dây dài 140 cm cắt được: 140 : 14 = 10 (đoạn).
• Đoạn dây dài 168 cm cắt được: 168 : 14 = 12 (đoạn).
• Đoạn dây dài 210 cm cắt được: 210 : 14 = 15 (đoạn).

– Số đoạn dây ruy băng ngắn chị Lan có được là:

10 + 12 + 15 = 37 (đoạn dây).

* Kết luận: chị Lan có được tổng cộng 37 đoạn dây ruy băng ngắn sau khi cắt.

Giải bài tập SGK Toán 6 Tập 1 trang 38, 39 sách Chân trời sáng tạo giúp các em học sinh lớp 6 xem gợi ý giải các bài tập của Bài 12: Ước chung. Ước chung lớn nhất.

Thông qua đó, các em sẽ biết cách giải toàn bộ các bài tập của bài 12 Chương I trong sách giáo khoa Toán 6 Tập 1 Chân trời sáng tạo. Mời các em cùng theo dõi nội dung chi tiết trong bài viết dưới đây của Mobitool:

Giải Toán 6 Chân trời sáng tạo trang 38, 39 tập 1

Bài 1 (trang 38 SGK Toán 6 Tập 1)

Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai?

a) ƯC(12, 24) = {1; 2; 3; 4; 6; 8; 12};

b) ƯC(36, 12, 48) = {1; 2; 3; 4; 6; 12}.

Gợi ý đáp án:

a) Sai

• Ư(12) = {1; 2; 3; 4; 6; 12}
• Ư(24) = {1; 2; 3; 4; 6; 8; 12; 24}

=> ƯC(12, 24) = {1; 2; 3; 4; 6; 12}

b) Đúng.

• Ư(36) = {1; 2; 3; 4; 6; 9; 12; 18; 36}
• Ư(12) = {1; 2; 3; 4; 6; 12}
• Ư(48) = {1; 2; 3; 4; 6; 7; 12; 14; 24; 48}

=> ƯC(36, 12, 48) = {1; 2; 3; 4; 6; 12}.

Bài 2 (trang 39 SGK Toán 6 Tập 1)

Tìm:

a) ƯCLN(1, 16);

c) ƯCLN(84, 156);

b) ƯCLN(8, 20);

d) ƯCLN(16, 40, 176).

Gợi ý đáp án:

a) ƯCLN(1, 16) = 1.

b) 8 = 23

20 = 22 . 5

=> ƯCLN(8, 20) = 22 = 4.

c) 84 = 22 . 3 . 7

156 = 22 . 3 . 13

=> ƯCLN(84, 156) = 22 . 3 = 12.

d) 16 = 24

40 = 23 . 5

176 = 24 . 11

=> ƯCLN(16, 40, 176) = 23 = 8.

Bài 3 (trang 39 SGK Toán 6 Tập 1)

a) Ta có ƯCLN(18, 30) = 6. Hãy viết tập hợp A các ước của 6. Nêu nhận xét về tập hợp ƯC (18, 30) và tập hợp A.

b) Cho hai số a và b. Để tìm tập hợp ƯC(a, b), ta có thể tìm tập hợp các ước của ƯCLN(a, b). Hãy tìm ƯCLN rồi tìm tập hợp các ước chung của:

i. 24 và 40;

ii. 42 và 98;

iii. 180 và 234.

Gợi ý đáp án:

a) A = {1; 2; 3; 6}

* Nhận xét: Ta thấy tập hợp ƯC (18, 30) = {1; 2; 3; 6} nên tập hợp ƯC (18, 30) giống với tập hợp A.

b)

i. 24 = 2³ . 3

40 = 2³ . 5

=> ƯCLN(24, 40) = 2³ = 8.

* Vậy: ƯC(24, 40) = Ư(8) = {1; 2; 3; 4; 8}.

ii. 42 = 2 . 3 . 7

98 = 2 . 7²

=> ƯCLN(42, 98) = 2 . 7 = 14.

* Vậy: ƯC (42, 98) = Ư(14) = {1; 2; 7; 14}.

iii. 180 = 2² . 3² . 5

234 = 2 . 3² . 13

=> ƯCLN(180, 234) = 2 . 3² = 18

* Vậy: ƯC(180, 234) = Ư(18) = {1; 2; 3; 6; 9; 18}.

Bài 4 (trang 39 SGK Toán 6 Tập 1)

Rút gọn các phân số sau:

Gợi ý đáp án:

Ta có: ƯCLN (28, 42) = 14

Ta có: ƯCLN (60, 135) = 15

Ta có: ƯCLN (288, 180) = 36

Bài 5 (trang 39 SGK Toán 6 Tập 1)

Chị Lan có ba đoạn dây ruy băng màu khác nhau với độ dài lần lượt là 140 cm, 168 cm và 210 cm. Chị muốn cắt cả ba đoạn dây đó thành những đoạn ngắn hơn có cùng chiều dài để làm nơ trang trí mà không bị thừa ruy băng. Tính độ dài lớn nhất có thể của mỗi đoạn dây ngắn được cắt ra (độ dài mỗi đoạn dây ngắn là một số tự nhiên với đơn vị là xăng-ti-mét). Khi đó, chị Lan có được bao nhiêu đoạn dây ruy băng ngắn?

Gợi ý đáp án:

– Bởi vì chị Lan muốn cắt cả ba đoạn dây đó thành những đoạn ngắn hơn có cùng chiều dài.

=> Nên độ dài lớn nhất có thể của mỗi đoạn dây ngắn được cắt ra chính là ước chung lớn nhất của 140, 168 và 210.

– Ta tìm ước chung lớn nhất của 140, 168, 210:

Ta có: 140 = 2² . 5 . 7

168 = 2³ . 3 . 7

210 = 2 . 3 . 5 . 7

=> ƯCLN(140, 168, 210) = 2 . 7 = 14.

=> Độ dài lớn nhất có thể của mỗi đoạn dây ngắn được cắt ra là: 14 cm.

– Mỗi đoạn dây khác nhau có thể cắt được số đoạn dây ngắn là:

• Đoạn dây dài 140 cm cắt được: 140 : 14 = 10 (đoạn).
• Đoạn dây dài 168 cm cắt được: 168 : 14 = 12 (đoạn).
• Đoạn dây dài 210 cm cắt được: 210 : 14 = 15 (đoạn).

– Số đoạn dây ruy băng ngắn chị Lan có được là:

10 + 12 + 15 = 37 (đoạn dây).

* Kết luận: chị Lan có được tổng cộng 37 đoạn dây ruy băng ngắn sau khi cắt.