(Leftrightarrow sinx+4cosx=2+2sinx.cosx)
(Leftrightarrowleft(sinx-2right)-2cosxleft(sinx-2right)=0)
(Leftrightarrowleft(sinx-2right)left(1-2cosxright)=0)
(Leftrightarrowleft
(Leftrightarrow cosx=cosdfrac{pi}{3})
(Leftrightarrowleft
Tìm nghiệm của phương trình sin 2 x + 2 cos 2 x + 4 cos x − sin x − 1 = 0 .
Bạn đang xem: Nghiệm của pt sinx 4cosx=2 sin2x
A. x = ± π 3 + k π
B. x = ± π 3 + k 2 π
C. x = ± π 6 + k π
D. x = ± π 6 + k 2 π
Số điểm biểu diễn nghiệm của phương trình sin 2 x + 4 cosx − sinx = 4 trên đường tròn lượng giác là
A.2
B. Xem thêm: Spider Gwen Là Ai - Miles Morales Là Ai
C. 4
D. 3
sin2x+cos2x=1+sinx-4cosx
Số nghiệm thuộc của pt trên là?
Các bạn giải tay giúp mình với, mình biết bấm máy... mà giải tay hoài ko ra... Hepl me!!!
Gọi S là tâp hợp tất cả các nghiệm thuộc khoảng (0;2018) của phương trình lượng giác 3 ( 1 - cos 2 x ) + sin 2 x - 4 cosx + 8 = 4 ( 3 + 1 ) sinx .Tính tổng tất cả các phần tử của S là
A. 310408 3 π
B. 102827 π
C. 312341 3 π
D. 104760 π
a)(y=sqrt{3}sinx+cosx=2left(dfrac{sqrt{3}}{2}sinx+dfrac{1}{2}cosxright))(=2left(sinx.cosdfrac{pi}{6}+cosx.sindfrac{pi}{6}right))(=2sinleft(x+dfrac{pi}{6}right))
Có(-1le sinleft(x+dfrac{pi}{6}right)le1)(Leftrightarrow-2le2sinleft(x+dfrac{pi}{6}right)le2)
(Leftrightarrow-2le yle2)
miny=-2(Leftrightarrow sinleft(x+dfrac{pi}{6}right)=-1)(Leftrightarrow x+dfrac{pi}{6}=-dfrac{pi}{2}+2kpileft(kin Zright))(Leftrightarrow x=-dfrac{2pi}{3}+k2pileft(kin Zright))
maxy=2(Leftrightarrow sinleft(x+dfrac{pi}{6}right)=1)(Leftrightarrow x+dfrac{pi}{6}=dfrac{pi}{2}+k2pileft(kin Zright))(Leftrightarrow x=dfrac{pi}{3}+k2pileft(kin Zright))
b)(y=sin2x-cos2x=sqrt{2}sinleft(2x-dfrac{pi}{4}right))
Có(sqrt{2}gesqrt{2}sinleft(2x-dfrac{pi}{4}right)ge-sqrt{2})
(Leftrightarrowsqrt{2}ge yge-sqrt{2})
miny=(-sqrt{2})(Leftrightarrow sinleft(2x-dfrac{pi}{4}right)=-1)(Leftrightarrow2x-dfrac{pi}{4}=-dfrac{pi}{2}+k2pileft(kin Zright))(Leftrightarrow x=-dfrac{pi}{8}+kpileft(kin Zright))
maxy=(sqrt{2}Leftrightarrow sinleft(2x-dfrac{pi}{4}right)=1)(Leftrightarrow x=dfrac{3pi}{8}+kpileft(kin Zright))
c)(y=3sinx+4cosx=5left(dfrac{3}{5}sinx+dfrac{4}{5}cosxright))
Đặt(cosa=dfrac{3}{5})và(sina=dfrac{4}{5})(vì cos2a+sin2a=1)
(y=5left(sinx.cosa+cosx.sinaright))(=5sinleft(x+aright))
(Rightarrow-5le yle5)
miny=-5 (sinleft(x+aright)=-1)(Leftrightarrow x=-dfrac{pi}{2}-arc.sina+k2pileft(kin Zright))
maxy=5 (sinleft(x+aright)=1)(Leftrightarrow x=dfrac{pi}{2}-arc.sina+k2pileft(kin Zright))
(P/s1:cái x ở câu c ấy trông nó ngu ngu??P/s2:sau khi load lại câu hỏi ở 1 tab khác ,thấy 1 câu trả lời nhưng vẫn đăng vì cảm thấy bỏ đi hơi phí :?)
