Or you want a quick look: Mạch lọc thông thấp tích cực
Mạch lọc thông thấp tích cực : Bằng cách kết hợp mạch Bộ lọc thông thấp RC cơ bản với bộ khuếch đại thuật toán, chúng ta có thể tạo mạch Bộ lọc thông thấp tích cực hoàn chỉnh với bộ khuếch đại.
Trong các hướng dẫn về Bộ lọc thụ động RC, chúng ta đã biết cách tạo ra các mạch lọc bậc một cơ bản, chẳng hạn như bộ lọc thông thấp và thông cao chỉ bằng cách sử dụng một điện trở đơn mắc nối tiếp với tụ điện không phân cực được kết nối qua tín hiệu đầu vào hình sin .
Chúng tôi cũng nhận thấy rằng nhược điểm chính của bộ lọc thụ động là biên độ của tín hiệu đầu ra nhỏ hơn biên độ của tín hiệu đầu vào, tức là độ lợi không bao giờ lớn hơn sự thống nhất và trở kháng tải ảnh hưởng đến các đặc tính của bộ lọc.
Với các mạch lọc thụ động chứa nhiều giai đoạn, sự mất biên độ tín hiệu được gọi là “Suy hao” này có thể trở nên trầm trọng. Một cách để khôi phục hoặc kiểm soát sự mất tín hiệu này là sử dụng bộ khuếch đại thông qua việc sử dụng Bộ lọc tích cực .
Như tên gọi của chúng, Bộ lọc tích cực chứa các thành phần tích cực như bộ khuếch đại thuật toán, bóng bán dẫn hoặc FET trong thiết kế mạch. Chúng lấy công suất từ nguồn điện bên ngoài và sử dụng nó để tăng hoặc khuếch đại tín hiệu đầu ra.
Bộ khuếch đại lọc cũng có thể được sử dụng để định hình hoặc thay đổi đáp ứng tần số của mạch bộ lọc bằng cách tạo ra đáp ứng đầu ra chọn lọc hơn, làm cho dải thông đầu ra của bộ lọc hẹp hơn hoặc thậm chí rộng hơn. Sau đó, sự khác biệt chính giữa “bộ lọc thụ động” và “bộ lọc tích cực” là khuếch đại.
Bộ lọc tích cực thường sử dụng bộ khuếch đại thuật toán (op-amp) trong thiết kế của nó và trong hướng dẫn Bộ khuếch đại thuật toán, chúng tôi đã thấy rằng một Op-amp có trở kháng đầu vào cao, trở kháng đầu ra thấp và độ lợi điện áp được xác định bởi mạng điện trở trong vòng phản hồi.
Không giống như bộ lọc thông cao thụ động về lý thuyết có đáp ứng tần số cao vô hạn, đáp ứng tần số tối đa của bộ lọc tích cực được giới hạn ở Độ lợi / dải thông (hoặc độ lợi vòng hở) của bộ khuếch đại thuật toán đang được sử dụng. Tuy nhiên, các bộ lọc chủ động thường dễ thiết kế hơn nhiều so với các bộ lọc thụ động, chúng tạo ra các đặc tính hiệu suất tốt, độ chính xác rất tốt với khả năng nhiễu thấp khi được sử dụng với thiết kế mạch.
Mạch lọc thông thấp tích cực
Bộ lọc tích cực phổ biến và dễ hiểu nhất là Bộ lọc thông thấp tích cực . Nguyên tắc hoạt động và đáp ứng tần số của nó hoàn toàn giống với nguyên lý của bộ lọc thụ động đã thấy trước đây, điểm khác biệt duy nhất ở lần này là nó sử dụng một op-amp để khuếch đại và kiểm soát độ lợi. Hình thức đơn giản nhất của bộ lọc thông thấp tích cực là kết nối bộ khuếch đại đảo hoặc không đảo, giống như những gì được thảo luận trong hướng dẫn Op-amp, với mạch bộ lọc thông thấp RC cơ bản như được hiển thị.
Bộ lọc thông thấp bậc 1
Bộ lọc tích cực thông thấp bậc 1 này, chỉ bao gồm một tầng bộ lọc RC thụ động cung cấp một đường dẫn tần số thấp đến đầu vào của bộ khuếch đại thuật toán không đảo. Bộ khuếch đại được cấu hình như một bộ theo điện áp (Bộ đệm) mang lại cho nó độ lợi DC là 1, Av = +1 hoặc độ lợi thống nhất ,trái ngược với bộ lọc RC thụ động trước đó có độ lợi DC nhỏ hơn độ lợi thống nhất.
Ưu điểm của cấu hình này là trở kháng đầu vào cao op-amps ngăn chặn tải quá mức trên đầu ra của bộ lọc trong khi trở kháng đầu ra thấp của nó ngăn cản điểm tần số cắt của bộ lọc bị ảnh hưởng bởi những thay đổi trong trở kháng của tải.
Mặc dù cấu hình này cung cấp sự ổn định tốt cho bộ lọc, nhưng nhược điểm chính của nó là nó không có độ lợi điện áp lớn hơn 1. Tuy nhiên, mặc dù độ lợi điện áp là thống nhất, độ lợi công suất rất cao vì trở kháng đầu ra của nó thấp hơn nhiều so với trở kháng đầu vào của nó. Nếu yêu cầu tăng điện áp lớn hơn 1, chúng ta có thể sử dụng mạch lọc sau.
Mạch lọc thông thấp tích cực có khuếch đại
Đáp ứng tần số của mạch sẽ giống như đối với bộ lọc RC thụ động, ngoại trừ việc biên độ của đầu ra được tăng lên bởi độ lợi dải thông, A F của bộ khuếch đại. Đối với mạch khuếch đại không đảo, độ lớn của độ lợi điện áp cho bộ lọc được cho dưới dạng hàm của điện trở hồi tiếp ( R 2 ) chia cho giá trị điện trở đầu vào tương ứng ( R 1 ) của nó và được cho là:
Do đó, độ lợi của bộ lọc thông thấp hoạt động như một hàm của tần số sẽ là:
Độ lợi bộ lọc thông thấp bậc 1
- Ở đây:
- A F = độ lợi dải thông của bộ lọc, ( 1 + R2 / R1 )
- ƒ = tần số của tín hiệu đầu vào tính bằng Hertz, (Hz)
- ƒc = tần số cắt tính bằng Hertz, (Hz)
Do đó, hoạt động của bộ lọc tích cực thông thấp có thể được xác minh từ phương trình độ lợi tần số ở trên như:
Như vậy, bộ lọc thông thấp tích cực có độ lợi liên tục A F từ 0Hz đến tần số cao điểm cắt, ƒ C . Tại ƒ C đạt được là 0.707A F, và sau ƒ C giảm với tốc độ không đổi khi tăng tần số. Tức là, khi tần số tăng lên gấp mười (decade), thì độ lợi điện áp chia cho 10.
Nói cách khác, độ lợi giảm 20dB (= 20 * log (10)) mỗi khi tần số tăng lên 10 lần. Khi xử lý với các mạch lọc, độ lớn của độ lợi dải thông của mạch thường được biểu thị bằng decibel hoặc dB như một chức năng của độ lợi điện áp, và điều này được định nghĩa là:
Độ lớn của độ lợi điện áp tính bằng (dB)
Ví dụ về bộ lọc thông thấp tích cực số 1
Thiết kế mạch lọc thông thấp tích cực không đảo có độ lợi 10 ở tần số thấp, tần số cắt hoặc tần số góc cao là 159Hz và trở kháng đầu vào là 10KΩ.
Độ lợi điện áp của bộ khuếch đại thuật toán không đảo được cho là:
Giả sử giá trị của điện trở R1 là 1kΩ, sắp xếp lại công thức ở trên sẽ cho giá trị của R2 là:
Vì vậy, để đạt được điện áp 10, R1 = 1kΩ và R2 = 9kΩ . Tuy nhiên, điện trở 9kΩ không tồn tại nên giá trị ưu tiên tiếp theo của 9k1Ω được sử dụng thay thế. Chuyển đổi độ lợi điện áp này thành giá trị dB decibel tương đương sẽ cho:
Tần số cắt hoặc tần số góc ( ƒc ) được cho là 159Hz với trở kháng đầu vào là 10kΩ . Tần số cắt này có thể được tìm thấy bằng cách sử dụng công thức:
 | trong đó ƒc = 159Hz và R = 10kΩ . |
Bằng cách sắp xếp lại công thức tiêu chuẩn trên, chúng ta có thể tìm thấy giá trị của tụ lọc C là:
Do đó, mạch lọc thông thấp cuối cùng cùng với đáp ứng tần số của nó được đưa ra dưới đây là:
Mạch lọc thông thấp
Đường cong đáp ứng tần số Mạch lọc thông thấp tích cực
Nếu trở kháng bên ngoài kết nối với đầu vào của mạch lọc thay đổi, thì sự thay đổi trở kháng này cũng sẽ ảnh hưởng đến tần số góc của bộ lọc (các thành phần mắc nối tiếp hoặc song song với nhau). Một cách để tránh bất kỳ ảnh hưởng bên ngoài nào là đặt tụ điện song song với điện trở phản hồi R2 loại bỏ nó khỏi đầu vào một cách hiệu quả nhưng vẫn duy trì các đặc tính của bộ lọc.
Tuy nhiên, giá trị của tụ điện sẽ thay đổi một chút từ 100nF thành 110nF để tính đến điện trở 9k1Ω , nhưng công thức được sử dụng để tính tần số góc cắt giống như công thức được sử dụng cho bộ lọc thông thấp thụ động RC.
Mạch lọc bộ khuếch đại không đảo đơn giản hóa
Ở đây tụ điện đã được di chuyển từ đầu vào op-amps đến mạch phản hồi của nó song song với R2. Sự kết hợp song song này của C và R2 đặt điểm -3dB như trước, nhưng cho độ lợi của bộ khuếch đạicó độ dốc vô hạn ngoài tần số cắt.
Ở tần số thấp, điện trở của tụ điện cao hơn nhiều so với R2, do đó, độ lợi một chiều được đặt theo công thức đảo ngược tiêu chuẩn của: -R2 / R1 = 10, ví dụ này. Khi tần số tăng, điện trở của tụ điện giảm làm giảm trở kháng của sự kết hợp song song Xc || R2, cho đến khi cuối cùng ở tần số đủ cao, Xc giảm xuống bằng không.
Ưu điểm ở đây là trở kháng đầu vào của mạch bây giờ chỉ là R1 và tín hiệu đầu ra được đảo ngược. Với các thành phần xác định tần số cắt trong mạch phản hồi, điểm đặt RC không bị ảnh hưởng bởi trở kháng nguồn và độ lợi một chiều có thể được điều chỉnh độc lập với tần số góc.
Mạch lọc khuếch đại đảo tương đương
Ở đây do vị trí của tụ điện song song với điện trở hồi tiếp R2, tần số góc vượt qua thấp được đặt như trước nhưng ở tần số cao, điện kháng của tụ điện chi phối làm ngắn mạch R2 làm giảm độ lợi của bộ khuếch đại. Ở một tần số đủ cao, độ lợi chạm đáy ở mức thống nhất (0dB) vì bộ khuếch đại có hiệu quả trở thành bộ theo điện áp do đó phương trình độ lợi trở thành 1 + 0 / R1 bằng 1 (thống nhất).
Các ứng dụng của Bộ lọc thông thấp chủ động là trong bộ khuếch đại âm thanh, bộ cân bằng hoặc hệ thống loa để hướng tín hiệu âm trầm tần số thấp hơn đến loa âm trầm lớn hơn hoặc để giảm bất kỳ tiếng ồn tần số cao hoặc biến dạng “rít”. Khi được sử dụng như vậy trong các ứng dụng âm thanh, bộ lọc thông thấp hoạt động đôi khi được gọi là bộ lọc “Tăng cường âm trầm”.
Bộ lọc hoạt động thông thấp bậc hai
Như với bộ lọc thụ động, bộ lọc thông thấp tích cực bậc nhất có thể được chuyển đổi thành bộ lọc thông thấp bậc hai chỉ đơn giản bằng cách sử dụng một mạng RC bổ sung trong đường dẫn đầu vào. Đáp ứng tần số của bộ lọc thông thấp bậc hai giống với đáp ứng của loại bậc nhất ngoại trừ việc độ dốc tần số sẽ gấp đôi tần số của bộ lọc bậc một ở 40dB / decade (12dB / quãng tám). Do đó, các bước thiết kế yêu cầu của bộ lọc thông thấp tích cực bậc hai là giống nhau.
Mạch lọc thông thấp tích cực bậc hai
Khi xếp tầng các mạch lọc với nhau để tạo thành các bộ lọc bậc cao, độ lợi tổng thể của bộ lọc bằng tích của từng giai đoạn. Ví dụ: độ lợi của một giai đoạn có thể là 10 và độ lợi của giai đoạn thứ hai có thể là 32 và độ lợi của giai đoạn thứ ba có thể là 100. Khi đó độ lợi tổng thể sẽ là 32.000, (10 x 32 x 100) như hình dưới đây .
Độ lợi điện áp xếp tầng
Bộ lọc tích cực bậc hai (hai cực) rất quan trọng vì các bộ lọc bậc cao hơn có thể được thiết kế bằng cách sử dụng chúng. Bằng cách xếp tầng các bộ lọc bậc nhất và bậc hai với nhau, có thể tạo các bộ lọc có giá trị thứ tự, lẻ hoặc chẵn đến bất kỳ giá trị nào. Trong hướng dẫn tiếp theo về bộ lọc , chúng ta sẽ thấy rằng Bộ lọc thông cao hoạt động, có thể được xây dựng bằng cách đảo ngược vị trí của điện trở và tụ điện trong mạch.
