Or you want a quick look: Ví dụ về bộ lọc thông dải tích cực No1
Mạch lọc thông dải tích cực : Đặc điểm chính của mạch lọc thông dải hoặc bất kỳ bộ lọc nào cho vấn đề đó là khả năng truyền các tần số tương đối không bị suy giảm trên một dải tần xác định hoặc trải rộng các tần số được gọi là “thông dải”.
Đối với bộ lọc thông thấp, dải thông này bắt đầu từ 0Hz hoặc DC và tiếp tục lên đến điểm tần số cắt được chỉ định ở -3dB xuống từ độ lợi dải thông lớn nhất. Tương tự, đối với bộ lọc thông cao, dải thông bắt đầu từ tần số cắt -3dB này và tiếp tục lên đến vô cùng hoặc độ lợi vòng hở tối đa cho bộ lọc hoạt động.
Tuy nhiên, mạch lọc thông dải tích cực hơi khác ở chỗ nó là mạch lọc chọn lọc tần số được sử dụng trong các hệ thống điện tử để tách tín hiệu ở một tần số cụ thể hoặc một dải tín hiệu nằm trong một “dải” tần số nhất định từ các tín hiệu tại tất cả các tần số khác. Dải tần hoặc dải tần này được thiết lập giữa hai điểm tần số cắt hoặc góc có nhãn là “tần số thấp hơn” ( ƒ L ) và “tần số cao hơn” ( ƒ H ) trong khi làm suy giảm bất kỳ tín hiệu nào bên ngoài hai điểm này.
Có thể dễ dàng thực hiện mạch lọc thông dải tần số tích cực đơn giản bằng cách xếp tầng cùng một Bộ lọc Thông thấp với một Bộ lọc Thông cao duy nhất như được minh họa.
Tần số cắt hoặc tần số góc của bộ lọc thông thấp (LPF) cao hơn tần số cắt của bộ lọc thông cao (HPF) và sự khác biệt giữa các tần số tại điểm -3dB sẽ xác định “dải thông” của bộ lọc thông dải trong khi làm suy giảm bất kỳ tín hiệu nào bên ngoài các điểm này. Một cách để tạo mạch lọc thông dải tích cực rất đơn giản là kết nối các bộ lọc thông cao và thông thấp thụ động cơ bản mà chúng ta đã xem xét trước đây với một mạch khuếch đại op-amp như được hiển thị.
Sơ đồ Mạch lọc thông dải tích cực
Việc kết hợp các bộ lọc thụ động thông thấp và cao riêng lẻ này tạo ra mạch lọc loại “hệ số Q (Hệ số đặc trưng phẩm chất của mạch điện, biểu diễn khả năng của một mạch điều hợp để tăng trị số điện thế cảm ứng ở tần số cộng hưởng.)” thấp có dải thông rộng. Giai đoạn đầu tiên của bộ lọc sẽ là giai đoạn thông cao sử dụng tụ điện để chặn bất kỳ giá trị DC nào khỏi nguồn. Thiết kế này có ưu điểm là tạo ra đáp tuyến tần số dải thông không đối xứng tương đối phẳng với một nửa đại diện cho đáp ứng thông thấp và nửa còn lại đại diện cho đáp ứng thông cao như hình minh họa.
Điểm góc cao hơn ( ƒ H ) cũng như điểm cắt tần số góc dưới ( ƒ L ) được tính toán giống như trước đây trong các mạch lọc thông thấp và thông cao bậc một tiêu chuẩn. Rõ ràng, cần có sự ngăn cách hợp lý giữa hai điểm cắt để ngăn chặn mọi sự tương tác giữa các giai đoạn chuyền thấp và chuyền cao. Bộ khuếch đại cũng cung cấp sự cách ly giữa hai giai đoạn và xác định độ lợi điện áp tổng thể của mạch.
Do đó, dải thông của bộ lọc là sự khác biệt giữa các điểm -3dB trên và dưới. Ví dụ: giả sử chúng ta có một bộ lọc thông dải có điểm cắt -3dB được đặt ở 200Hz và 600Hz. Khi đó dải thông của bộ lọc sẽ được đưa ra là: Dải thông (BW) = 600 – 200 = 400Hz.
Đáp ứng tần số chuẩn hóa và dịch pha cho bộ lọc thông dải tích cực sẽ như sau.
Tần số đáp ứng mạch lọc thông dải tích cực
Trong khi mạch lọc điều chỉnh thụ động ở trên sẽ hoạt động như một bộ lọc thông dải, dải thông (bandwitdh) có thể khá rộng và đây có thể là một vấn đề nếu chúng ta muốn cô lập một dải tần nhỏ. Bộ lọc thông dải tích cực cũng có thể được thực hiện bằng cách sử dụng bộ khuếch đại đảo.
Vì vậy, bằng cách sắp xếp lại vị trí của các điện trở và tụ điện trong bộ lọc, chúng ta có thể tạo ra một mạch lọc tốt hơn nhiều như hình dưới đây. Đối với bộ lọc thông dải thuật toán, điểm -3dB cắt dưới được cho bởi ƒ C1 trong khi điểm -3dB cắt trên được cho bởi ƒ C2 .
Mạch lọc thông dải đảo
Loại bộ lọc thông dải này được thiết kế để có dải thông hẹp hơn nhiều. Tần số trung tâm và dải thông của bộ lọc liên quan đến các giá trị của R1, R2, C1 và C2 . Đầu ra của bộ lọc lại được lấy từ đầu ra của op-amp.
Chúng ta có thể cải thiện đáp ứng thông dải của mạch trên bằng cách sắp xếp lại các thành phần một lần nữa để tạo ra bộ lọc thông dải đa phản hồi có độ lợi vô hạn (IGMF). Loại thiết kế thông dải tích cực này tạo ra một mạch “điều chỉnh” dựa trên một bộ lọc tích cực phản hồi âm, mang lại cho nó phản hồi biên độ “hệ số Q” (lên đến 25) cao và cuộn tắt dốc ở hai bên tần số trung tâm của nó. Vì đáp ứng tần số của mạch tương tự như mạch cộng hưởng, tần số trung tâm này được gọi là tần số cộng hưởng, ( ƒr ). Hãy xem xét mạch dưới đây.
Bộ lọc tích cực thu được đa phản hồi vô hạn
Mạch lọc thông dải tích cực này sử dụng toàn bộ độ lợi của bộ khuếch đại hoạt động, với nhiều phản hồi âm được áp dụng thông qua điện trở, R 2 và tụ điện C 2 . Sau đó, chúng ta có thể xác định các đặc điểm của bộ lọc IGMF như sau:
Khi đó, chúng ta có thể thấy rằng mối quan hệ giữa các điện trở, R 1 và R 2 xác định dải thông “hệ số Q” và tần số tại đó biên độ cực đại xảy ra, độ lợi của mạch sẽ bằng -2Q 2 . Sau đó, khi độ lợi tăng lên thì tính chọn lọc cũng tăng lên. Nói cách khác, độ lợi cao – độ chọn lọc cao.
Ví dụ về bộ lọc thông dải tích cực No1
Một bộ lọc thông dải tích cực có độ lợi điện áp Av là một (1) và tần số cộng hưởng, ƒr là 1kHz được xây dựng bằng cách sử dụng mạch lọc phản hồi nhiều độ lợi vô hạn. Tính các giá trị của các linh kiện cần thiết để thực hiện đoạn mạch.
Đầu tiên, chúng ta có thể xác định giá trị của hai điện trở, R 1 và R 2 cần thiết cho bộ lọc hoạt động bằng cách sử dụng độ lợi của mạch để tìm Q như sau.
Khi đó chúng ta có thể thấy rằng giá trị Q = 0,7071 cho ta mối quan hệ của điện trở, R 2 gấp đôi giá trị của điện trở R 1 . Sau đó, chúng ta có thể chọn bất kỳ giá trị điện trở phù hợp nào để đưa ra tỷ số yêu cầu là hai. Khi đó điện trở R 1 = 10kΩ và R 2 = 20kΩ .
Tần số trung tâm hoặc tần số cộng hưởng được cho là 1kHz. Sử dụng các giá trị điện trở mới thu được, chúng ta có thể xác định giá trị của tụ điện cần thiết, giả sử rằng C = C 1 = C 2 .
Giá trị tiêu chuẩn gần nhất là 10nF .
Điểm tần số cộng hưởng
Hình dạng thực tế của đường cong đáp ứng tần số đối với bất kỳ bộ lọc thông dải thụ động hoặc tích cực nào sẽ phụ thuộc vào các đặc tính của mạch lọc với đường cong ở trên được xác định là đáp ứng thông dải “lý tưởng”. Bộ lọc thông dải tích cực là bộ lọc loại bậc hai vì nó có “hai” thành phần phản kháng (hai tụ điện) trong thiết kế mạch của nó.
Kết quả của hai thành phần phản ứng này, bộ lọc sẽ có đáp ứng đỉnh hoặc Tần số cộng hưởng ( ƒr ) tại “tần số trung tâm”, ƒc của nó . Tần số trung tâm thường được tính là trung bình hình học của hai tần số -3dB giữa điểm cắt trên và điểm cắt dưới với tần số cộng hưởng (điểm dao động) được cho là:
- Ở đâu:
- ƒ r là tần số cộng hưởng hoặc tần số trung tâm
- ƒ L là điểm tần số cắt -3dB thấp hơn
- ƒ H là điểm tần số cắt -3db trên
và trong ví dụ đơn giản của chúng tôi trong văn bản ở trên của một bộ lọc điểm cắt thấp hơn và trên -3dB tương ứng ở 200Hz và 600Hz, khi đó tần số trung tâm cộng hưởng của bộ lọc thông dải hoạt động sẽ là:
“Q” hoặc Yếu tố hiệu suất mạch lọc thông dải tích cực
Trong mạch Bộ lọc thông dải , chiều rộng tổng thể của dải thông thực giữa điểm góc -3dB trên và dưới của bộ lọc xác định Hệ số chất lượng hoặc điểm Q của mạch. Hệ số Q này là thước đo mức độ “Có chọn lọc” hoặc “Không chọn lọc” của bộ lọc dải thông đối với một dải tần số nhất định. Giá trị của Q càng thấp thì dải thông của bộ lọc càng rộng và do đó, yếu tố Q càng cao thì bộ lọc càng hẹp và “chọn lọc”.
Hệ số Chất lượng, Q của bộ lọc đôi khi được ký hiệu tiếng Hy Lạp là Alpha , ( α ) và được gọi là tần số đỉnh alpha trong đó:
Vì hệ số chất lượng của bộ lọc thông dải hoạt động (Hệ thống bậc hai) liên quan đến “độ rõ” của đáp ứng bộ lọc xung quanh tần số cộng hưởng trung tâm của nó ( ƒr ), nó cũng có thể được coi là “Hệ số tắt dàn ” .Bởi vì đáp ứng bộ lọc càng tắt dần thì càng phẳng và tương tự như vậy, đáp ứng bộ lọc càng suy giảm càng rõ. Tỷ số suy giảm được ký hiệu Hy Lạp là Xi , ( ξ ) trong đó:
“Q” của bộ lọc thông dải là tỷ lệ của Tần số cộng hưởng , ( ƒr ) với dải thông ( BW ) giữa tần số -3dB trên và dưới và được cho là:
Sau đó, đối với ví dụ đơn giản của chúng tôi ở trên, hệ số chất lượng “ Q ” của bộ lọc thông dải được đưa ra là:
346Hz / 400Hz = 0,865 . Lưu ý rằng Q là một tỷ lệ và không có đơn vị.
Khi phân tích các bộ lọc tích cực, nói chung, một mạch chuẩn hóa được tạo ra đáp ứng tần số “lý tưởng” có hình chữ nhật và sự chuyển đổi giữa dải thông và dải dừng có độ dốc đột ngột hoặc rất lớn. Tuy nhiên, những phản hồi lý tưởng này không thể thực hiện được trong thế giới thực vì vậy chúng tôi sử dụng giá trị gần đúng để cung cấp cho chúng tôi đáp ứng tần số tốt nhất có thể cho loại bộ lọc mà chúng tôi đang cố gắng thiết kế.
Có lẽ phép xấp xỉ bộ lọc được biết đến nhiều nhất để làm điều này là Butterworth hoặc bộ lọc phản hồi cực đại phẳng. Trong hướng dẫn tiếp theo, chúng ta sẽ xem xét các bộ lọc bậc cao hơn và sử dụng các phép gần đúng Butterworth để tạo ra các bộ lọc có đáp ứng tần số càng phẳng về mặt toán học trong dải tần và tốc độ chuyển tiếp hoặc cuộn tắt mượt mà.
