Giải Toán 8 Bài 5: Dựng hình bằng thước và compa. Dựng hình thang

You are viewing the article: Giải Toán 8 Bài 5: Dựng hình bằng thước và compa. Dựng hình thang at Vuidulich.vn

Or you want a quick look: Lý thuyết bài 5: Dựng hình bằng thước và compa, dựng hình thang

Giải bài tập SGK Toán 8 trang 83 giúp các em học sinh lớp 8 xem gợi ý giải các bài tập của Bài 5: Dựng hình bằng thước và compa, dựng hình thang Hình học 8 Chương 1. Qua đó các em sẽ nhanh chóng hoàn thiện toàn bộ bài tập của bài 5 Chương I Hình học 8 tập 1.

Lý thuyết bài 5: Dựng hình bằng thước và compa, dựng hình thang

I. Bài toán dựng hình

Ta đã biết vẽ hình bằng nhiều dụng cụ: thước, compa, êke…. Ta xét các bài toán vẽ hình mà chỉ sử dụng hai dụng cụ là thước và compa, chúng được gọi là các bài toán dựng hình.

Với thước, ta có thể:

Vẽ được một đường thẳng khi biết hai điểm của nó.
Vẽ được một đoạn thẳng khi biết hai đầu mút của nó.
Vẽ được một tia khi biết gốc và một điểm của tia.

Với compa, ta có thể vẽ được một đường tròn khi biết tâm và bán kính của nó.

II. Bài toán dựng hình đã biết

1. Dựng một đoạn thẳng bằng một đoạn thẳng cho trước.

2. Dựng một góc bằng một góc cho trước.

3. Dựng đường trung trực của một đoạn thẳng cho trước, dựng trung điểm của đoạn thẳng cho trước.

4. Dựng tia phân giác của một góc cho trước.

5. Qua một điểm cho trước, dựng đường thẳng vuông góc với một đường thẳng cho trước.

6. Qua một điểm nằm ngoài một đường thẳng cho trước, dựng đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước.

7. Các dạng dựng tam giác (biết ba cạnh, biết hai cạnh và góc xen giữa, một cạnh và hai góc kề).

READ Soạn bài Chí Phèo (Phần 2: Tác phẩm)

III. Dựng hình thang

1. Muốn dựng hình thang, cần biết bốn yếu tố, trong đó số yếu tố về góc không quá 2.

2. Muốn dựng hình thang cân, cần biết ba yếu tố, trong đó số yếu tố về góc không quá 1.

Giải bài tập toán 8 trang 83 tập 1

Bài 29 (trang 83 SGK Toán 8 Tập 1)

Dựng tam giác ABC vuông tại A, biết cạnh huyền BC = 4cm, góc nhọn $widehat{B} = 65^0$

Gợi ý đáp án:

Cách dựng: Dùng phương pháp dựng tam giác vuông đã được học.

Dựng đoạn thẳng BC = 4cm
Dựng tia Bx tạo với BC một góc $widehat{B} = 65^0$
Dựng đường thẳng qua C vuông góc với Bx tại A.

⇒ ABC là tam giác cần dựng.

Bài 30 (trang 83 SGK Toán 8 Tập 1)

Dựng tam giác ABC vuông tại B, biết cạnh huyền AC = 4cm, cạnh góc vuông BC = 2cm

Gợi ý đáp án:

Bài 30

Cách dựng:

Dựng góc vuông xBy. Trên tia By lấy điểm C sao cho BC = 2cm.
Dựng cung tròn tâm C, bán kính 4cm cắt tia Bx tại A.
Nối A với C ta được tam giác ABC là tam giác vuông cần dựng

Chứng minh:

Theo cách dựng thì tam giác ABC có $widehat{B} = 90^0, BC = 2 cm, AC = 4cm$

Bài 31 (trang 83 SGK Toán 8 Tập 1)

Dựng hình thang ABCD (AB//CD), biết AB = AD = 2cm, AC = DC = 4cm.

Gợi ý đáp án:

Bài 31

Trước tiên ta dựng tam giác ADC bằng cách:

Vẽ đoạn thẳng CD = 4cm
Dựng đường tròn (C ; 4) và đường tròn (D ; 2) cắt nhau tại A.
Nối A với C, A với D ta được tam giác ADC

Đến đây ta đã có 3 điểm A, D, C. Tiếp tục vẽ điểm B để hoàn thành việc dựng hình thang.

Xác định điểm B bằng cách:

Trên nửa mặt phẳng bờ là AD vẽ tia Ax // CD
Trên tia Ax lấy điểm B sao cho AB = 2cm

Nối B với C ta được hình thang ABCD cần dựng.

Giải bài tập toán 8 trang 83 tập 1: Luyện tập

Bài 32 (trang 83 SGK Toán 8 Tập 1)

Hãy dựng một góc bằng $30^0$

Gợi ý đáp án:

Bài 32

– Dựng tam giác đều ABC có: $widehat{A} = widehat{B} = widehat{C} = 60^0$

– Dựng tia phân giác Ax của góc A.

Ta được $widehat{BAx} = widehat{CAx}$

là góc $30^0$ cần dựng.

Bài 33 (trang 83 SGK Toán 8 Tập 1)

Dựng hình thang cân ABCD, biết đáy CD = 3cm, đường chéo AC = 4cm, $widehat{D} = 80^0$

Gợi ý đáp án:

Bài 33

Cách dựng:

Vẽ đoạn thẳng CD = 3cm
Dựng $widehat{CDx} = 80^0$
Dựng cung tròn tâm C bán kính 4cm cắt tia Dx tại A.
Trên cùng nửa mặt phẳng bờ là AD, dựng Ay//DC.
Dựng cung tròn tâm D bán kính 4cm cắt tia Ay tại B.

⇒ ABCD là hình thang cân cần dựng.

Chứng minh:

Theo cách dựng, ta có:

AB // CD, AC = DB = 4 cm, DC = 3cm, $widehat{CDx} = 80^0$

thỏa mãn yêu cầu của đề nên tứ giác ABCD là hình thang cân.

Bài 34 (trang 83 SGK Toán 8 Tập 1)

Dựng hình thang ABCD, biết $widehat{D} = 90^0$

READ LC là gì? Letter of Credit/ Tín dụng thư là gì? - Blog của Mr. Logistics Việt Nam

, đáy CD = 3cm, cạnh bên AD = 2cm, cạnh bên BC = 3cm.

Gợi ý đáp án:

Bài 34

Cách dựng:

Trước hết dựng tam giác ADC vuông tại D bằng cách:

Dựng góc vuông ADC
Vẽ AD = 2cm, DC = 3cm

Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ là AD, dựng tia Ax // CD.

Dựng cung tròn tâm C bán kính 3cm cắt tia Ax tại B.

⇒ ABCD là hình thang cần dựng.

Chứng minh:

Theo cách dựng, ta có: ABCD là hình thang vì AB // CD, AD = 2cm, CD = 3 cm, BC = 3 cm, $widehat{D} = 90^0$

Lý thuyết bài 5: Dựng hình bằng thước và compa, dựng hình thang

I. Bài toán dựng hình

Với thước, ta có thể:

Vẽ được một đường thẳng khi biết hai điểm của nó.
Vẽ được một đoạn thẳng khi biết hai đầu mút của nó.
Vẽ được một tia khi biết gốc và một điểm của tia.

Với compa, ta có thể vẽ được một đường tròn khi biết tâm và bán kính của nó.

II. Bài toán dựng hình đã biết

1. Dựng một đoạn thẳng bằng một đoạn thẳng cho trước.

2. Dựng một góc bằng một góc cho trước.

3. Dựng đường trung trực của một đoạn thẳng cho trước, dựng trung điểm của đoạn thẳng cho trước.

4. Dựng tia phân giác của một góc cho trước.

5. Qua một điểm cho trước, dựng đường thẳng vuông góc với một đường thẳng cho trước.

6. Qua một điểm nằm ngoài một đường thẳng cho trước, dựng đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước.

7. Các dạng dựng tam giác (biết ba cạnh, biết hai cạnh và góc xen giữa, một cạnh và hai góc kề).

III. Dựng hình thang

1. Muốn dựng hình thang, cần biết bốn yếu tố, trong đó số yếu tố về góc không quá 2.

2. Muốn dựng hình thang cân, cần biết ba yếu tố, trong đó số yếu tố về góc không quá 1.