Or you want a quick look: Công thức mạch điện nối tiếp và song song
Công thức mạch điện nối tiếp và song song
Công thức mạch điện nối tiếp và song song : Các mạch đơn giản (chỉ có một vài thành phần) thường khá dễ hiểu đối với người mới bắt đầu. Tuy nhiên, mọi thứ có thể bị dính khi các thành phần khác tham gia vào mạch. Dòng điện đang đi đâu? Điện áp làm gì? Điều này có thể được đơn giản hóa để dễ hiểu hơn? Đừng sợ, độc giả gan dạ. Thông tin có giá trị sau đây.
Tải Mạch Full
Trong hướng dẫn này, trước tiên chúng ta sẽ thảo luận về sự khác biệt giữa mạch nối tiếp và mạch song song, sử dụng các mạch chứa thành phần cơ bản nhất – điện trở và pin – để chỉ ra sự khác biệt giữa hai cấu hình. Sau đó, chúng ta sẽ khám phá những gì xảy ra trong mạch nối tiếp và song song khi bạn kết hợp các loại linh kiện khác nhau, chẳng hạn như tụ điện và cuộn cảm.
Được đề cập trong Hướng dẫn Công thức mạch điện nối tiếp và song song
- Cấu hình mạch nối tiếp và mạch song song trông như thế nào
- Cách các thành phần thụ động hoạt động trong các cấu hình này
- Nguồn điện áp sẽ hoạt động như thế nào đối với các thành phần thụ động trong các cấu hình này
Mạch nối tiếp – Công thức mạch điện nối tiếp và song song
Nút và Đường đi dòng điện
Trước khi đi sâu vào vấn đề này, chúng ta cần đề cập đến nút là gì. Nó không có gì lạ, chỉ là biểu diễn của một điểm nối điện giữa hai hoặc nhiều thành phần. Khi một mạch được mô hình hóa trên giản đồ, các nút này đại diện cho các dây giữa các linh kiện .
Sơ đồ ví dụ với bốn nút màu duy nhất.
Đó là một nửa cuộc chiến hướng tới sự hiểu biết sự khác biệt giữa nối tiếp và song song. Chúng ta cũng cần hiểu cách dòng điện chạy qua mạch. Dòng điện chạy từ điện áp cao đến điện áp thấp hơn trong mạch. Một lượng dòng điện sẽ chạy qua mọi con đường mà nó có thể đi đến điểm có điện áp thấp nhất (thường được gọi là mặt đất). Sử dụng mạch ở trên làm ví dụ, đây là cách dòng điện sẽ chạy khi nó chạy từ cực dương của pin sang cực âm:
Dòng điện (biểu thị bằng các vạch màu xanh lam, màu cam và màu hồng) chạy qua mạch ví dụ tương tự như trên. Các dòng điện khác nhau được biểu thị bằng các màu khác nhau.
Lưu ý rằng trong một số nút (như giữa R 1 và R 2 ), dòng điện đi vào giống như lúc đi ra. Tại các nút khác (đặc biệt là đường giao nhau ba chiều giữa R 2 , R 3 và R 4 ), dòng điện chính (màu xanh lam) tách thành hai dòng điện khác nhau. Đó là sự khác biệt chính giữa chuỗi và song song!
Định nghĩa mạch nối tiếp
Hai thành phần mắc nối tiếp nếu chúng có một nút chung và cùng một dòng điện chạy qua chúng. Đây là một mạch ví dụ với ba điện trở nối tiếp:
Chỉ có một cách để dòng điện chạy trong đoạn mạch trên. Bắt đầu từ cực dương của pin, dòng điện trước tiên sẽ gặp R 1 . Từ đó dòng điện sẽ chạy thẳng đến R 2 , sau đó đến R 3 , và cuối cùng trở lại cực âm của pin. Lưu ý rằng chỉ có một con đường cho dòng điện đi theo. Các thành phần này nối tiếp nhau.
Mạch song song – Công thức mạch điện nối tiếp và song song
Định nghĩa Mạch song song
Nếu các thành phần có hai nút chung, chúng song song. Dưới đây là một sơ đồ ví dụ về ba điện trở song song với một pin:
Từ cực dương của pin, dòng điện chạy đến R 1 … và R 2 , và R 3 . Nút kết nối pin với R 1 cũng được kết nối với các điện trở khác. Các đầu còn lại của các điện trở này được buộc tương tự với nhau, sau đó được buộc trở lại cực âm của pin. Có ba đường dẫn riêng biệt mà dòng điện có thể đi trước khi quay trở lại pin và các điện trở liên quan được cho là mắc song song.
Trường hợp các thành phần nối tiếp có tất cả các dòng điện chạy qua chúng bằng nhau, các thành phần song song đều có cùng điện áp rơi trên chúng – nối tiếp: dòng điện :: song song: điện áp.
Công thức mạch điện nối tiếp và song song hoạt động cùng nhau
Từ đó chúng ta có thể trộn và kết hợp. Trong hình tiếp theo, chúng ta lại thấy ba điện trở và một cục pin. Từ cực pin dương, dòng điện gặp R 1 đầu tiên . Tuy nhiên, ở phía bên kia của R 1 nút tách ra, và dòng điện có thể đi đến cả R 2 và R 3 . Các đường dẫn dòng điện qua R 2 và R 3 sau đó được gắn lại với nhau, và dòng điện quay trở lại cực âm của pin.
Trong ví dụ này, R 2 và R 3 song song với nhau, và R 1 mắc nối tiếp với sự kết hợp song song của R 2 và R 3 .
Ví Dụ – Phần 1
Những gì bạn cần:
- Một ít điện trở 10kΩ
- Một đồng hồ vạn năng
- Một breadboard
Hãy thử một thí nghiệm đơn giản chỉ để chứng minh rằng những thứ này hoạt động theo cách chúng ta đang nói.
Đầu tiên, chúng ta sẽ mắc nối tiếp một số điện trở 10kΩ và xem chúng thêm vào một cách bí ẩn nhất. Sử dụng bảng mạch , đặt một điện trở 10kΩ như chỉ ra trong hình và đo bằng đồng hồ vạn năng . Vâng, chúng tôi đã biết nó sẽ nói rằng nó là 10kΩ, nhưng đây là những gì chúng tôi trong biz gọi là “kiểm tra sự tỉnh táo”. Một khi chúng ta đã tự thuyết phục rằng thế giới đã không thay đổi đáng kể kể từ lần cuối chúng ta nhìn vào nó, hãy đặt một cái khác theo kiểu tương tự nhưng với dây dẫn từ mỗi điện trở kết nối điện qua bảng mạch và đo lại. Máy đo bây giờ sẽ nói một cái gì đó gần 20kΩ.
Bạn có thể nhận thấy rằng điện trở bạn đo được có thể không chính xác như những gì điện trở nói. Điện trở có một số dung sai nhất định , có nghĩa là chúng có thể bị lệch theo một tỷ lệ nhất định theo một trong hai hướng. Do đó, bạn có thể đọc 9,99kΩ hoặc 10,01kΩ. Miễn là nó gần với giá trị chính xác, mọi thứ sẽ hoạt động tốt.
Người đọc nên tiếp tục bài tập này cho đến khi thuyết phục được bản thân rằng họ biết kết quả sẽ như thế nào trước khi thực hiện lại, hoặc họ hết điện trở để gắn trong breadboard, tùy điều kiện nào đến trước.
Ví Dụ – Phần 2
Bây giờ chúng ta hãy thử nó với các điện trở trong một cấu hình song song . Đặt một điện trở 10kΩ vào bảng mạch như trước (chúng tôi tin rằng người đọc đã tin rằng một điện trở 10kΩ duy nhất sẽ đo được một cái gì đó gần với 10kΩ trên đồng hồ vạn năng). Bây giờ đặt một điện trở 10kΩ thứ hai bên cạnh điện trở thứ nhất, chú ý rằng các dây dẫn của mỗi điện trở nằm trong các hàng được nối điện. Nhưng trước khi đo sự kết hợp, hãy tính toán bằng phương pháp tích-trên tổng hoặc phương pháp tương hỗ giá trị mới phải là (gợi ý: nó sẽ là 5kΩ). Sau đó đo lường. Nó có phải là một cái gì đó gần 5kΩ? Nếu không, hãy kiểm tra kỹ các lỗ cắm điện trở vào.
Lặp lại bài tập bây giờ với điện trở 3, 4 và 5. Các giá trị được tính toán / đo phải tương ứng là 3,33kΩ, 2,5kΩ và 2kΩ. Mọi thứ có diễn ra đúng như kế hoạch không? Nếu không, hãy quay lại và kiểm tra các kết nối của bạn. Nếu nó đã xảy ra, EXCELSIOR! Đi uống sữa lắc trước khi chúng ta tiếp tục. Bạn đã kiếm được nó.
Quy tắc Ngón cái đối với Điện trở nối tiếp và Song song
Có một số tình huống có thể yêu cầu một số kết hợp điện trở sáng tạo. Ví dụ: nếu chúng tôi đang cố gắng thiết lập một điện áp tham chiếu rất cụ thể, hầu như bạn sẽ luôn cần một tỷ lệ điện trở rất cụ thể mà giá trị của chúng không chắc là giá trị “chuẩn”. Và mặc dù chúng ta có thể có được mức độ chính xác rất cao trong các giá trị điện trở, nhưng chúng ta có thể không muốn đợi X số ngày cần để vận chuyển thứ gì đó hoặc phải trả giá cho những giá trị không có hàng, không chuẩn. Vì vậy, chúng ta luôn có thể xây dựng các giá trị điện trở của riêng mình.
Mẹo số 1: Điện trở bằng nhau trong song song
Thêm N điện trở có giá trị tương tự R song song cho chúng ta R / N ohms. Giả sử chúng ta cần một điện trở 2,5kΩ, nhưng tất cả những gì chúng ta có là một ngăn chứa đầy 10kΩ. Kết hợp bốn trong số chúng song song cho chúng ta 10kΩ / 4 = 2,5kΩ.
Mẹo số 2: Chịu đựng
Biết loại nào bạn có thể chịu đựng được. Ví dụ, nếu bạn cần một điện trở 3.2kΩ, bạn có thể đặt 3 điện trở 10kΩ song song. Điều đó sẽ cung cấp cho bạn 3,3kΩ, dung sai khoảng 4% so với giá trị bạn cần. Tuy nhiên, nếu mạch mà bạn đang xây dựng cần phải có dung sai gần hơn 4%, chúng tôi có thể đo khoảng 10kΩ để xem đâu là giá trị thấp nhất vì chúng cũng có dung sai. Về lý thuyết, nếu hàng loạt các điện trở 10kΩ đều là dung sai 1%, chúng ta chỉ có thể đạt đến 3,3kΩ. Nhưng các nhà sản xuất linh kiện được biết là chỉ mắc phải những sai lầm này, vì vậy bạn phải trả giá nếu để ý một chút.
Mẹo # 3: Công suất định mức trong nối tiếp / song song
Loại kết hợp điện trở nối tiếp và song song này cũng hoạt động để xếp hạng công suất . Giả sử rằng chúng ta cần một điện trở 100Ω được đánh giá cho 2 watt (W), nhưng tất cả những gì chúng ta có là một loạt các điện trở 1kΩ 1/4 watt (¼W) (và bây giờ là 3 giờ sáng, tất cả Mountain Dew đã biến mất và cà phê lạnh ). Bạn có thể kết hợp 10 trong số 1kΩ để có được 100Ω (1kΩ / 10 = 100Ω) và định mức công suất sẽ là 10×0,25W hoặc 2,5W. Không đẹp, nhưng nó sẽ giúp chúng tôi vượt qua một dự án cuối cùng và thậm chí có thể giúp chúng tôi có thêm điểm để có thể suy nghĩ trên đôi chân của mình.
Chúng ta cần phải cẩn thận hơn một chút khi kết hợp song song các điện trở có giá trị khác nhau khi có liên quan đến tổng điện trở tương đương và xếp hạng công suất. Người đọc phải hoàn toàn rõ ràng, nhưng …
Mẹo # 4: Các điện trở khác nhau song song
Điện trở tổng hợp của hai điện trở có giá trị khác nhau luôn nhỏ hơn điện trở có giá trị nhỏ nhất. Người đọc sẽ ngạc nhiên về số lần ai đó kết hợp các giá trị trong đầu của họ và nhận được giá trị nằm giữa hai điện trở (1kΩ || 10kΩ KHÔNG bằng bất kỳ giá trị nào xung quanh 5kΩ!). Tổng điện trở song song sẽ luôn luôn bị kéo gần điện trở có giá trị thấp nhất. Hãy tự làm một việc và đọc mẹo số 4 10 lần.
Mẹo số 5: Tản nhiệt song song
Công suất tiêu tán trong sự kết hợp song song của các giá trị điện trở khác nhau không được chia đều giữa các điện trở vì các dòng điện không bằng nhau. Sử dụng ví dụ trước về (1kΩ || 10kΩ), chúng ta có thể thấy rằng 1kΩ sẽ tạo ra 10X dòng điện của 10kΩ. Vì Định luật Ohm cho biết công suất = điện áp x dòng điện , nên điện trở 1kΩ sẽ tiêu hao 10 lần công suất của điện trở 10kΩ.
Cuối cùng, bài học của mẹo 4 và 5 là chúng ta phải chú ý hơn đến những gì chúng ta đang làm khi kết hợp song song các điện trở có giá trị khác nhau. Nhưng mẹo 1 và 3 cung cấp một số phím tắt tiện dụng khi các giá trị giống nhau.
Tụ điện nối tiếp và song song
Kết hợp tụ điện cũng giống như kết hợp điện trở … chỉ là ngược lại. Nghe có vẻ kỳ quặc nhưng nó hoàn toàn đúng. Tại sao điều này sẽ là?
Tụ điện chỉ là hai bản được đặt rất gần nhau , và chức năng cơ bản của nó là chứa toàn bộ các electron. Giá trị của điện dung càng lớn thì càng chứa được nhiều electron. Nếu kích thước của các tấm tăng lên, điện dung sẽ tăng lên vì vật lý có nhiều không gian hơn cho các electron. Và nếu các tấm được di chuyển ra xa nhau, điện dung sẽ giảm, vì cường độ điện trường giữa chúng giảm khi khoảng cách tăng lên.
Bây giờ, giả sử chúng ta có hai tụ điện 10µF mắc nối tiếp với nhau và giả sử cả hai đều được sạc đầy và sẵn sàng phóng điện vào người bạn ngồi bên cạnh bạn.
Hãy nhớ rằng trong mạch nối tiếp chỉ có một đường cho dòng điện chạy qua. Theo đó, số lượng electron thoát ra từ nắp ở phía dưới sẽ bằng số electron thoát ra khỏi nắp ở phía trên. Vì vậy, điện dung đã không tăng, phải không?
Trong thực tế, nó thậm chí còn tồi tệ hơn thế. Bằng cách đặt các tụ điện mắc nối tiếp, chúng ta đã tạo khoảng cách giữa các bản cực xa nhau một cách hiệu quả vì khoảng cách giữa các bản của hai tụ điện cộng lại với nhau. Vì vậy, chúng ta không có 20µF, hoặc thậm chí 10µF. Chúng tôi có 5µF. Kết quả của việc này là chúng ta thêm các giá trị tụ điện nối tiếp giống như cách chúng ta thêm các giá trị điện trở song song. Cả phương pháp tích lũy tổng và phương pháp tương hỗ đều hợp lệ để thêm tụ điện nối tiếp.
Có vẻ như không có ích gì khi thêm tụ điện nối tiếp. Nhưng cần phải chỉ ra rằng một điều chúng tôi đã nhận được là gấp đôi điện áp (hoặc xếp hạng điện áp). Cũng giống như pin, khi chúng ta đặt các tụ điện nối tiếp nhau, điện áp sẽ cộng lại.
Thêm tụ điện song song giống như thêm điện trở nối tiếp: các giá trị chỉ cộng lại, không có thủ thuật. Tại sao thế này? Đặt chúng song song có hiệu quả làm tăng kích thước của các tấm mà không làm tăng khoảng cách giữa chúng. Nhiều diện tích hơn bằng nhiều điện dung hơn. Đơn giản.
Thời gian thử nghiệm – Phần 3
Những gì bạn cần:
- Một điện trở 10kΩ
- Tụ 100µF
- Khay pin AA 3 cell
- Pin AA
- Một breadboard
- Đồng hồ vạn năng
Hãy xem một số tụ điện mắc nối tiếp và song song đang hoạt động. Điều này sẽ phức tạp hơn một chút so với các ví dụ về điện trở, vì khó đo điện dung trực tiếp bằng đồng hồ vạn năng.
Đầu tiên chúng ta hãy nói về những gì sẽ xảy ra khi một tụ điện tăng từ 0 vôn. Khi dòng điện bắt đầu đi vào một trong các dây dẫn, một lượng bằng nhau của dòng điện đi ra dây dẫn kia. Và nếu không có điện trở mắc nối tiếp với tụ điện, nó có thể có khá nhiều dòng điện. Trong mọi trường hợp, dòng điện chạy cho đến khi tụ điện bắt đầu tích điện đến giá trị của điện áp đặt vào, nhỏ dần dần cho đến khi điện áp bằng nhau, khi dòng điện dừng hoàn toàn.
Như đã nêu ở trên, dòng điện rút ra có thể khá lớn nếu không có điện trở mắc nối tiếp với tụ điện và thời gian sạc có thể rất ngắn (như mili giây hoặc ít hơn). Đối với thí nghiệm này, chúng tôi muốn có thể quan sát một tụ điện sạc lên, vì vậy chúng tôi sẽ sử dụng một điện trở 10kΩ nối tiếp để làm chậm hoạt động đến một điểm mà chúng tôi có thể nhìn thấy nó dễ dàng. Nhưng trước tiên chúng ta cần nói về hằng số thời gian RC là gì.
Phương trình trên cho biết một hằng số thời gian tính bằng giây (gọi là tau) bằng với điện trở tính bằng ohm nhân với điện dung tính bằng farads. Đơn giản? Không? Chúng tôi sẽ trình bày ở trang tiếp theo.
Ví Dụ – Phần 3, Tiếp theo …
Đối với phần đầu tiên của thí nghiệm này, chúng ta sẽ sử dụng một điện trở 10K và một điện trở 100µF (bằng 0,0001 farads). Hai phần này tạo ra một hằng số thời gian là 1 giây:
Khi sạc tụ điện 100µF của chúng tôi thông qua một điện trở 10kΩ, chúng tôi có thể mong đợi điện áp trên nắp tăng lên khoảng 63% điện áp nguồn trong 1 thời gian không đổi, là 1 giây. Sau 5 hằng số thời gian (trong trường hợp này là 5 giây), nắp được sạc khoảng 99% đến điện áp cung cấp và nó sẽ đi theo một đường cong điện tích giống như biểu đồ bên dưới.
Bây giờ chúng ta đã biết những thứ đó, chúng ta sẽ kết nối mạch trong sơ đồ (đảm bảo nhận được cực tính ngay trên tụ điện đó!).
Với bộ đồng hồ vạn năng của chúng tôi để đo vôn, hãy kiểm tra điện áp đầu ra của gói khi đã bật công tắc. Đó là điện áp cung cấp của chúng tôi và nó phải là khoảng 4,5V (sẽ nhiều hơn một chút nếu pin mới). Bây giờ hãy kết nối mạch, cẩn thận để công tắc trên bộ pin ở vị trí “TẮT” trước khi cắm vào bảng mạch. Ngoài ra, hãy cẩn thận để các dây dẫn màu đỏ và đen đi đến đúng vị trí. Nếu tiện hơn, bạn có thể dùng kẹp cá sấu để gắn đầu đo công tơ vào chân của tụ điện để đo (bạn cũng có thể dang hai chân đó ra một chút để dễ dàng hơn).
Khi chúng tôi hài lòng rằng mạch điện đã ổn định và đồng hồ của chúng tôi đã bật và được thiết lập để đọc vôn, hãy chuyển công tắc trên bộ pin sang “BẬT”. Sau khoảng 5 giây, đồng hồ sẽ đọc khá gần với điện áp của bộ pin, điều này chứng tỏ rằng phương trình là đúng và chúng tôi biết mình đang làm gì. Bây giờ hãy tắt công tắc. Nó vẫn giữ điện áp đó khá tốt, phải không? Đó là bởi vì không có đường dẫn dòng điện để phóng điện tụ; chúng ta có một mạch hở. Để xả nắp, bạn có thể sử dụng song song một điện trở 10K khác. Sau khoảng 5 giây, nó sẽ trở lại khá gần 0.
Ví Dụ – Phần 3
Bây giờ chúng ta đến phần thú vị, bắt đầu với việc kết nối hai tụ điện nối tiếp. Hãy nhớ rằng chúng tôi đã nói kết quả của nó sẽ tương tự như kết nối hai điện trở song song. Nếu điều này là đúng, chúng tôi có thể mong đợi (sử dụng tổng sản phẩm)
Điều đó sẽ làm gì với thời gian không đổi của chúng ta?
Với ý nghĩ đó, hãy cắm một tụ điện khác nối tiếp với tụ điện đầu tiên, đảm bảo đồng hồ đang đọc vôn 0 (hoặc có khoảng) và chuyển công tắc sang “BẬT”. Có phải mất khoảng một nửa thời gian để sạc đến điện áp của bộ pin không? Đó là bởi vì có một nửa điện dung. Bình chứa khí điện tử nhỏ hơn, vì vậy cần ít thời gian hơn để sạc nó lên. Một tụ điện thứ ba được đề xuất cho thí nghiệm này chỉ để chứng minh quan điểm, nhưng chúng tôi cá là người đọc có thể nhìn thấy chữ viết trên tường.
Bây giờ chúng ta sẽ thử các tụ điện song song, hãy nhớ rằng chúng ta đã nói trước đó rằng điều này giống như việc thêm điện trở nối tiếp. Nếu đó là sự thật, thì chúng ta có thể mong đợi 200µF, phải không? Khi đó hằng số thời gian của chúng ta trở thành
Điều này có nghĩa là bây giờ sẽ mất khoảng 10 giây để thấy các tụ điện song song sạc đến điện áp cung cấp là 4,5V.
Để chứng minh, hãy bắt đầu với mạch ban đầu của chúng tôi gồm một điện trở 10kΩ và một tụ điện 100µF mắc nối tiếp, như được nối trong sơ đồ đầu tiên cho thí nghiệm này. Chúng ta đã biết rằng tụ điện sẽ sạc đầy trong khoảng 5 giây. Bây giờ thêm một tụ điện thứ hai song song. Đảm bảo đồng hồ đang đọc gần bằng 0 vôn (phóng điện qua điện trở nếu nó không đọc 0) và bật công tắc trên bộ pin sang “BẬT”. Mất nhiều thời gian, phải không? Chắc chắn rồi, chúng tôi đã làm cho bình khí electron lớn hơn và bây giờ mất nhiều thời gian hơn để làm đầy nó. Để chứng minh điều đó cho chính bạn, hãy thử thêm tụ điện 100µF thứ ba và xem nó sạc trong một thời gian dài.
Cuộn cảm nối tiếp và song song
Cuộn cảm nối tiếp và song song
Các trường hợp cuộn cảm cần được thêm vào nối tiếp hoặc song song là khá hiếm, nhưng không phải là không có. Trong mọi trường hợp, hãy giải quyết chúng chỉ để hoàn thành.
Tóm lại, họ thêm vào giống như các điện trở, có nghĩa là họ thêm với một dấu cộng khi mắc nối tiếp và với tổng tích lũy khi song song. Phần khó xảy ra khi chúng được đặt gần nhau để có từ trường tác động, cho dù có chủ ý hay không. Vì lý do này, nên có một thành phần duy nhất hơn là hai hoặc nhiều hơn, mặc dù hầu hết các cuộn cảm đều được che chắn để ngăn từ trường tác động lần nhau.
