Chuyên đề về Lũy thừa của một số hữu tỉ

You are viewing the article: Chuyên đề về Lũy thừa của một số hữu tỉ at Vuidulich.vn

Or you want a quick look:

Lũy thừa của một số hữu tỉ là tài liệu cực kì hữu ích mà Mobitool muốn giới thiệu đến quý thầy cô cùng các bạn học sinh lớp 7 cùng tham khảo.

Tài liệu bao gồm 4 trang tổng hợp toàn bộ lý thuyết và bài tập về lũy thừa số hữu tỉ. Hy vọng với tài liệu này các bạn có thêm nhiều tài liệu tham khảo, củng cố kiến thức để đạt được kết quả cao trong các bài kiểm tra, bài thi sắp tới. Nội dung chi tiết, mời các bạn cùng tham khảo và tải tài liệu tại đây.

I. Tóm tắt lý thuyết lũy thừa số hữu tỉ

1. Luỹ thừa với số mũ tự nhiên.

Luỹ thừa bậc n của một số hữu tỉ, kí hiệu xⁿ, là tích của n thừa số x (n là số tự nhiên lớn hơn 1): xⁿ= x.x.x.x.x.x

Quy ước: x¹ = x; x = 1; (x ¹ 0)

Khi viết số hữu tỉ x dưới dang $frac{a}{b}(a, b in Z, b neq 0)$

, ta có: $left(frac{a}{b}right)^{n}=frac{a^{n}}{b^{n}}$

2.Tích và thương của hai luỹ thừa cùng cơ số:

$x^{m} cdot x^{n}=x^{m+n} quad x^{m}: x^{n}=x^{m-n}(mathrm{x} neq 0, m geq n)$

a) Khi nhân hai luỹ thừa cùng cơ số, ta giữ nguyên cơ số và công hai số mũ.

b) Khi chia hai luỹ thừa cùng cơ số khác 0 , ta giữ nguyên cơ số và lấy số mũ của luỹ thừa bi chia trừ đi số mũ của luỹ thừa chia.

READ Cách làm lồng đèn Trung Thu bằng lon bia đẹp, đơn giản, sáng tạo | Vuidulich.vn

3. Luỹ thìa của luỹ thìa.

$left(x^{m}right)^{n}=x^{m cdot n}$

Khi tính luỹ thừa của một luỹ thừa, ta giữ nguyên cơ số và nhân hai số mũ.

4. Luỹ thìa của môt tich – luỹ thìa của môt thuong.

$(x cdot y)^{n}=x^{n} cdot y^{n} quad(x: y)^{n}=x^{n}: y^{n}(mathrm{y} neq 0)$

Luỹ thừa của một tích bằng tích các luỹ thừa. Luỹ thừa của một thương bằng thương các luỹ thừa.

5. Tóm tắt các công thức về lũy thừa

$mathrm{x}, mathrm{y} in mathrm{Q} ; mathrm{x}=frac{a}{b} mathrm{y}=frac{c}{d}$

– Nhân hai lũy thừa cùng cơ số $left(frac{a}{b}right)^{mathrm{m}} cdotleft(frac{a}{b}right)^{mathrm{n}}=left(frac{a}{b}right)^{mathrm{m}+mathrm{n}}$

– Chia hai lũy thừa cùng cơ số $left(frac{a}{b}right)^{mathrm{m}}:left(frac{a}{b}right)^{mathrm{n}}=left(frac{a}{b}right)^{mathrm{m}-mathrm{n}}(mathrm{m} geq mathrm{n})$

– Lũy thừa của một tích $(mathrm{x} cdot mathrm{y})^{mathrm{m}}=mathrm{x}^{mathrm{m}} cdot mathrm{y}_{mathrm{m}}^{mathrm{m}}$

– Lũy thừa của một thương $(mathrm{x}: mathrm{y})^{mathrm{m}}=mathrm{x}_{m}^{mathrm{m}}: mathrm{y}_{m}^{mathrm{m}}$

– Lũy thừa của một lũy thừa $left(mathrm{x}^{mathrm{m}}right)^{mathrm{n}}=mathrm{x}_{mathrm{m}}^{mathrm{m} cdot mathrm{n}}$

– Lũy thừa với số mũ âm. $mathrm{x}^{mathrm{n}}=frac{1}{x^{-n}}$

– Quy ước: $mathrm{a}^{1}=mathrm{a} ; mathrm{a}^{0}=1.$

– Giá trị tuyệt đối

$+ ) Với x in Q thì |x|=left{begin{array}{c}x text { nêu } x geq 0 -x text { nêu } x<0end{array}right.$

$|x|>m Leftrightarrowleft{begin{array}{l}x>m x<-mend{array}right.$

II. Bài tập lũy thừa lớp 7

Bài 1: Tính giá trị của:

M = 100²– 99² + 98² – 97² + … + 2² – 1²;

N = (20²+ 18² + 16² + … + 4² + 2²) – (19² + 17² + 15² + … + 3² + 1²);

P = (-1)ⁿ.(-1)²ⁿ⁺¹.(-1)ⁿ⁺¹.

Bài 2: Tìm x biết rằng:

a) (x – 1)³= 27;

b) x²+ x = 0;

c) (2x + 1)² = 25;

d) (2x – 3)² = 36;

e) 5^{x + 2}= 625;

f) (x – 1)^{x + 2}= (x – 1)^{x + 4};

g) (2x – 1)³ = -8.

h) = 2^x;

Bài 3: Tìm số nguyên dương n biết rằng:

a) 32 < 2ⁿ<128;

b) 2.16 ≥ 2ⁿ > 4;

c) 9.27 ≤ 3ⁿ ≤ 243.

Bài 4: So sánh:

a) 99²⁰và 9999¹⁰;

b) 3²¹và 2³¹;

c) 2³⁰ + 3³⁰ + 4³⁰ và 3.24¹⁰.

Bài 5: Chứng minh rằng nếu a = x³y; b = x²y²; c = xy³ thì với bất kì số hữu tỉ x và y nào ta cũng có: ax + b² – 2x⁴y⁴ = 0 ?

Bài 6: Chứng minh đẳng thức: 1 + 2 + 2² + 2³ + … + 2⁹⁹ + 2¹⁰⁰ = 2¹⁰¹ – 1.

READ LMHT: Đội hình tiêu biểu VCS Mùa Xuân 2021

………………

Mời các bạn tải File tài liệu để xem thêm nội dung chi tiết

Lũy thừa của một số hữu tỉ là tài liệu cực kì hữu ích mà Mobitool muốn giới thiệu đến quý thầy cô cùng các bạn học sinh lớp 7 cùng tham khảo.

I. Tóm tắt lý thuyết lũy thừa số hữu tỉ

1. Luỹ thừa với số mũ tự nhiên.

Luỹ thừa bậc n của một số hữu tỉ, kí hiệu xⁿ, là tích của n thừa số x (n là số tự nhiên lớn hơn 1): xⁿ= x.x.x.x.x.x

Quy ước: x¹ = x; x = 1; (x ¹ 0)

Khi viết số hữu tỉ x dưới dang $frac{a}{b}(a, b in Z, b neq 0)$

, ta có: $left(frac{a}{b}right)^{n}=frac{a^{n}}{b^{n}}$

2.Tích và thương của hai luỹ thừa cùng cơ số:

$x^{m} cdot x^{n}=x^{m+n} quad x^{m}: x^{n}=x^{m-n}(mathrm{x} neq 0, m geq n)$

a) Khi nhân hai luỹ thừa cùng cơ số, ta giữ nguyên cơ số và công hai số mũ.

b) Khi chia hai luỹ thừa cùng cơ số khác 0 , ta giữ nguyên cơ số và lấy số mũ của luỹ thừa bi chia trừ đi số mũ của luỹ thừa chia.

3. Luỹ thìa của luỹ thìa.

$left(x^{m}right)^{n}=x^{m cdot n}$

Khi tính luỹ thừa của một luỹ thừa, ta giữ nguyên cơ số và nhân hai số mũ.

READ Bảng Ngọc và cách lên đồ Jax Build mùa 11 | Vuidulich.vn

4. Luỹ thìa của môt tich – luỹ thìa của môt thuong.

$(x cdot y)^{n}=x^{n} cdot y^{n} quad(x: y)^{n}=x^{n}: y^{n}(mathrm{y} neq 0)$

Luỹ thừa của một tích bằng tích các luỹ thừa. Luỹ thừa của một thương bằng thương các luỹ thừa.

5. Tóm tắt các công thức về lũy thừa

$mathrm{x}, mathrm{y} in mathrm{Q} ; mathrm{x}=frac{a}{b} mathrm{y}=frac{c}{d}$

– Nhân hai lũy thừa cùng cơ số $left(frac{a}{b}right)^{mathrm{m}} cdotleft(frac{a}{b}right)^{mathrm{n}}=left(frac{a}{b}right)^{mathrm{m}+mathrm{n}}$

– Chia hai lũy thừa cùng cơ số $left(frac{a}{b}right)^{mathrm{m}}:left(frac{a}{b}right)^{mathrm{n}}=left(frac{a}{b}right)^{mathrm{m}-mathrm{n}}(mathrm{m} geq mathrm{n})$

– Lũy thừa của một tích $(mathrm{x} cdot mathrm{y})^{mathrm{m}}=mathrm{x}^{mathrm{m}} cdot mathrm{y}_{mathrm{m}}^{mathrm{m}}$

– Lũy thừa của một thương $(mathrm{x}: mathrm{y})^{mathrm{m}}=mathrm{x}_{m}^{mathrm{m}}: mathrm{y}_{m}^{mathrm{m}}$

– Lũy thừa của một lũy thừa $left(mathrm{x}^{mathrm{m}}right)^{mathrm{n}}=mathrm{x}_{mathrm{m}}^{mathrm{m} cdot mathrm{n}}$

– Lũy thừa với số mũ âm. $mathrm{x}^{mathrm{n}}=frac{1}{x^{-n}}$

– Quy ước: $mathrm{a}^{1}=mathrm{a} ; mathrm{a}^{0}=1.$

– Giá trị tuyệt đối

$+ ) Với x in Q thì |x|=left{begin{array}{c}x text { nêu } x geq 0 -x text { nêu } x<0end{array}right.$

$|x|>m Leftrightarrowleft{begin{array}{l}x>m x<-mend{array}right.$

II. Bài tập lũy thừa lớp 7

Bài 1: Tính giá trị của:

M = 100²– 99² + 98² – 97² + … + 2² – 1²;

N = (20²+ 18² + 16² + … + 4² + 2²) – (19² + 17² + 15² + … + 3² + 1²);

P = (-1)ⁿ.(-1)²ⁿ⁺¹.(-1)ⁿ⁺¹.

Bài 2: Tìm x biết rằng:

a) (x – 1)³= 27;

b) x²+ x = 0;

c) (2x + 1)² = 25;

d) (2x – 3)² = 36;

e) 5^{x + 2}= 625;

f) (x – 1)^{x + 2}= (x – 1)^{x + 4};

g) (2x – 1)³ = -8.

h) = 2^x;

Bài 3: Tìm số nguyên dương n biết rằng:

a) 32 < 2ⁿ<128;

b) 2.16 ≥ 2ⁿ > 4;

c) 9.27 ≤ 3ⁿ ≤ 243.

Bài 4: So sánh:

a) 99²⁰và 9999¹⁰;

b) 3²¹và 2³¹;

c) 2³⁰ + 3³⁰ + 4³⁰ và 3.24¹⁰.

Bài 5: Chứng minh rằng nếu a = x³y; b = x²y²; c = xy³ thì với bất kì số hữu tỉ x và y nào ta cũng có: ax + b² – 2x⁴y⁴ = 0 ?

Bài 6: Chứng minh đẳng thức: 1 + 2 + 2² + 2³ + … + 2⁹⁹ + 2¹⁰⁰ = 2¹⁰¹ – 1.

………………

Mời các bạn tải File tài liệu để xem thêm nội dung chi tiết

See more articles in the category: TIN TỨC

Vuidulich.vn

Chuyên đề về Lũy thừa của một số hữu tỉ

I. Tóm tắt lý thuyết lũy thừa số hữu tỉ

II. Bài tập lũy thừa lớp 7

I. Tóm tắt lý thuyết lũy thừa số hữu tỉ

II. Bài tập lũy thừa lớp 7

About The Author

admin

Leave a Reply Cancel Reply