Home
Cách tính phương sai và độ lệch chuẩn

Cách tính phương sai và độ lệch chuẩn

11 Tháng mười, 2021 TIN TỨC Không có bình luận

Or you want a quick look: Cách tính phương sai và độ lệch chuẩn

Phương sai và độ lệch chuẩn là một trong những kiến thức rất quan trọng, được ứng dụng trong công việc thống kê. Vậy phương sai là gì? Độ lệch chuẩn là gì? Cách tính phương sai và độ lệch chuẩn như thế nào? Mời các bạn hãy cùng Mobitool theo dõi bài viết dưới đây nhé.

Cách tính phương sai và độ lệch chuẩn

  • 1. Công thức tính độ lệch chuẩn
  • 2. Công thức tính phương sai
  • 3. Phân biệt phương sai và độ lệch chuẩn
  • 4. Ví dụ minh họa phương sai và độ lệch chuẩn

1. Công thức tính độ lệch chuẩn

a. Độ lệch chuẩn là gì?

– Độ lệch chuẩn là thước đo định lượng mức độ phân tán của các quan sát trong bộ dữ liệu. Độ lệch chuẩn thấp là một chỉ số về độ gần của điểm số với giá trị trung bình số học và độ lệch chuẩn cao thể hiện; điểm số được phân tán trên một phạm vi giá trị cao hơn.

READ  Cách tải Valorant VNG tại Việt Nam mới nhất 2021

b. Công thức tính độ lệch chuẩn

sigma = sqrt {frac{{sumlimits_{i = 1}^k {{{left( {{x_i} - overline x } right)}^2}} }}{n}} = sqrt {frac{{sumlimits_{i = 1}^k {{f_i}left( {{x_i} - overline x } right)} }}{N}}

2. Công thức tính phương sai

a. Phương sai

– Trong thống kê, phương sai được định nghĩa là thước đo độ biến thiên biểu thị khoảng cách các thành viên của một nhóm được lan truyền. Nó tìm ra mức độ trung bình mà mỗi quan sát khác nhau từ giá trị trung bình. Khi phương sai của tập dữ liệu nhỏ, nó cho thấy độ gần của điểm dữ liệu với giá trị trung bình trong khi giá trị phương sai lớn hơn biểu thị rằng các quan sát rất phân tán xung quanh trung bình số học và lẫn nhau.

b. Cách tính phương sai

{sigma ^2} = frac{1}{n}{sumlimits_{i = 1}^k {left( {{x_i} - overline x } right)} ^2} = frac{{sumlimits_{i = 1}^k {{f_i}left( {{x_i} - overline x } right)} }}{N}

Với overline x

là số trung bình của bảng số liệu

n là các số liệu thống kê

3. Phân biệt phương sai và độ lệch chuẩn

Cơ sở để so sánh Phương sai Độ lệch chuẩn
Định nghĩaPhương sai là một giá trị số mô tả sự thay đổi của các quan sát từ giá trị trung bình số học của nó.Độ lệch chuẩn là thước đo độ phân tán của các quan sát trong một tập dữ liệu.
Ý nghĩaĐây là trung bình của độ lệch bình phương.Nó là căn bậc trung bình lệch.
Kí hiệuSigma bình phương ( {sigma ^2})Sigma ( sigma)
Thể hiệnĐơn vị bình phươngCác đơn vị giống như các giá trị trong bộ dữ liệu.
Chỉ raLàm thế nào để các cá nhân trong một nhóm được trải ra.Bao nhiêu quan sát của một tập dữ liệu khác với ý nghĩa của nó

4. Ví dụ minh họa phương sai và độ lệch chuẩn

Điểm kiểm tra học kì của một học sinh được thống kê trong bảng dữ liệu sau:

READ  Top 10 Thủ môn xuất sắc nhất Thế giới hiện nay | Vuidulich.vn
Môn học Toán Ngữ Văn Tiếng Anh Vật Lý Hóa Học
Điểm9578848592

Tìm phương sai và độ lệch chuẩn.

sigma = sqrt {37,2020} approx 6,1Hướng dẫn giải

Điểm trung bình 5 môn học là: overline x = frac{{95 + 78 + 84 + 85 + 92}}{5} = 86,8

xoverline xx - overline x{left( {x - overline x } right)^2}
9586,88,267,24
7886,8-8,877,44
8486,8-2,87,84
8586,8-1,83,24
9286,85,530,25

Phương sai được tính như sau: {sigma ^2} = frac{{67,24 + 77,44 + 7,84 + 3,24 + 30,25}}{5} = 37,202

Độ lệch chuẩn là: sigma = sqrt {37,2020} approx 6,1

Phương sai và độ lệch chuẩn là một trong những kiến thức rất quan trọng, được ứng dụng trong công việc thống kê. Vậy phương sai là gì? Độ lệch chuẩn là gì? Cách tính phương sai và độ lệch chuẩn như thế nào? Mời các bạn hãy cùng Mobitool theo dõi bài viết dưới đây nhé.

Cách tính phương sai và độ lệch chuẩn

  • 1. Công thức tính độ lệch chuẩn
  • 2. Công thức tính phương sai
  • 3. Phân biệt phương sai và độ lệch chuẩn
  • 4. Ví dụ minh họa phương sai và độ lệch chuẩn

1. Công thức tính độ lệch chuẩn

a. Độ lệch chuẩn là gì?

– Độ lệch chuẩn là thước đo định lượng mức độ phân tán của các quan sát trong bộ dữ liệu. Độ lệch chuẩn thấp là một chỉ số về độ gần của điểm số với giá trị trung bình số học và độ lệch chuẩn cao thể hiện; điểm số được phân tán trên một phạm vi giá trị cao hơn.

b. Công thức tính độ lệch chuẩn

sigma = sqrt {frac{{sumlimits_{i = 1}^k {{{left( {{x_i} - overline x } right)}^2}} }}{n}} = sqrt {frac{{sumlimits_{i = 1}^k {{f_i}left( {{x_i} - overline x } right)} }}{N}}

2. Công thức tính phương sai

a. Phương sai

– Trong thống kê, phương sai được định nghĩa là thước đo độ biến thiên biểu thị khoảng cách các thành viên của một nhóm được lan truyền. Nó tìm ra mức độ trung bình mà mỗi quan sát khác nhau từ giá trị trung bình. Khi phương sai của tập dữ liệu nhỏ, nó cho thấy độ gần của điểm dữ liệu với giá trị trung bình trong khi giá trị phương sai lớn hơn biểu thị rằng các quan sát rất phân tán xung quanh trung bình số học và lẫn nhau.

READ  công thức tính nhanh thể tích

b. Cách tính phương sai

{sigma ^2} = frac{1}{n}{sumlimits_{i = 1}^k {left( {{x_i} - overline x } right)} ^2} = frac{{sumlimits_{i = 1}^k {{f_i}left( {{x_i} - overline x } right)} }}{N}

Với overline x

là số trung bình của bảng số liệu

n là các số liệu thống kê

3. Phân biệt phương sai và độ lệch chuẩn

Cơ sở để so sánh Phương sai Độ lệch chuẩn
Định nghĩaPhương sai là một giá trị số mô tả sự thay đổi của các quan sát từ giá trị trung bình số học của nó.Độ lệch chuẩn là thước đo độ phân tán của các quan sát trong một tập dữ liệu.
Ý nghĩaĐây là trung bình của độ lệch bình phương.Nó là căn bậc trung bình lệch.
Kí hiệuSigma bình phương ( {sigma ^2})Sigma ( sigma)
Thể hiệnĐơn vị bình phươngCác đơn vị giống như các giá trị trong bộ dữ liệu.
Chỉ raLàm thế nào để các cá nhân trong một nhóm được trải ra.Bao nhiêu quan sát của một tập dữ liệu khác với ý nghĩa của nó

4. Ví dụ minh họa phương sai và độ lệch chuẩn

Điểm kiểm tra học kì của một học sinh được thống kê trong bảng dữ liệu sau:

Môn học Toán Ngữ Văn Tiếng Anh Vật Lý Hóa Học
Điểm9578848592

Tìm phương sai và độ lệch chuẩn.

sigma = sqrt {37,2020} approx 6,1Hướng dẫn giải

Điểm trung bình 5 môn học là: overline x = frac{{95 + 78 + 84 + 85 + 92}}{5} = 86,8

xoverline xx - overline x{left( {x - overline x } right)^2}
9586,88,267,24
7886,8-8,877,44
8486,8-2,87,84
8586,8-1,83,24
9286,85,530,25

Phương sai được tính như sau: {sigma ^2} = frac{{67,24 + 77,44 + 7,84 + 3,24 + 30,25}}{5} = 37,202

Độ lệch chuẩn là: sigma = sqrt {37,2020} approx 6,1

See more articles in the category: TIN TỨC

About The Author

admin

Leave a Reply