Các hàm số lượng giác ngược: Định nghĩa, tập xác định, tập giá trị, đạo hàm

• Tìm tập xác định của hàm số lượng giác ngược

• Bài tập về hàm lượng giác ngược có lời giải

• Đồ thị hàm arctan

• Tìm tập xác định arccos sin

• Hàm ngược giải TÍCH 1

• Đồ thị arcsin

• Tìm hàm số ngược của y=2x+3

• Arccotx pi 2

https://www.youtube.com/watch?v=DC90UpZve2M

Kí hiệu, định nghĩa, tập xác định, tập giá trị

Kí hiệu, định nghĩa, tập xác định, tập giá trị của 4 hàm số lượng giác ngược y=arcsinx, y=arccosx, y=arctanx, y=arccotx được tóm tắt trong bảng sau:  

Đạo hàm của hàm số lượng giác ngược

1) (arcsinx)′=11−x2−−−−−√,∀x∈(−1;1). 2) (arccosx)′=−11−x2−−−−−√,∀x∈(−1;1).  

Tính đơn điệu của hàm lượng giác ngược

Từ bảng đạo hàm trên ta có 1) Hàm số y=arcsinx đồng biến trên [−1;1]. 2) Hàm số y=arccosx nghịch biến trên [−1;1]. 3) Hàm số y=arctanx đồng biến trên R. 4) Hàm số y=arccotx nghịch biến trên R.

Hệ quả (nguyên hàm có liên quan)

1) ∫dx1−x2−−−−−√=arcsinx+C 2) ∫dxx2+1=arctanx+C Các hàm số lượng giác ngược