Or you want a quick look: Bộ lọc thông thấp
Bộ lọc thông thấp là một mạch có thể được thiết kế để sửa đổi, định hình lại hoặc loại bỏ tất cả các tần số cao không mong muốn của tín hiệu điện và chỉ chấp nhận hoặc chuyển những tín hiệu đó theo mong muốn của nhà thiết kế mạch.
Tải Full Về Bộ Lọc
Bạn có thể đọc Thiết kế thực tế :
Thiết kế bộ lọc thông thấp
Nói cách khác, chúng “lọc ra” các tín hiệu không mong muốn và một bộ lọc lý tưởng sẽ tách và chuyển các tín hiệu đầu vào hình sin dựa trên tần số của chúng. Trong các ứng dụng tần số thấp (lên đến 100kHz), các bộ lọc thụ động thường được xây dựng bằng cách sử dụng mạng RC (Điện trở-Tụ điện) đơn giản , trong khi các bộ lọc tần số cao hơn (trên 100kHz) thường được làm từ các thành phần RLC (Điện trở-Cuộn cảm-Tụ điện).
Bộ lọc thụ động được tạo thành từ các thành phần thụ động như điện trở, tụ điện và cuộn cảm và không có phần tử khuếch đại (bóng bán dẫn, op-amps, v.v.) nên không có độ lợi tín hiệu, do đó mức đầu ra của chúng luôn nhỏ hơn đầu vào.
Các bộ lọc được đặt tên theo dải tần số của tín hiệu mà chúng cho phép đi qua chúng, đồng thời chặn hoặc “làm suy giảm” phần còn lại. Các thiết kế bộ lọc được sử dụng phổ biến nhất là:
- Bộ lọc thông thấp – bộ lọc thông thấp chỉ cho phép các tín hiệu tần số thấp từ 0Hz đến tần số cắt của nó, điểm ƒc đi qua trong khi chặn các tín hiệu cao hơn.
- Bộ lọc Thông cao – bộ lọc thông cao chỉ cho phép các tín hiệu tần số cao từ tần số cắt, điểm ƒc và cao hơn đến vô cực của nó đi qua trong khi chặn những tín hiệu thấp hơn bất kỳ.
- Bộ lọc thông dải – bộ lọc thông dải cho phép các tín hiệu nằm trong một thiết lập dải tần nhất định giữa hai điểm đi qua đồng thời chặn cả tần số thấp hơn và tần số cao hơn ở hai bên dải tần này.
Bộ lọc thụ động bậc 1 đơn giản (bậc 1) có thể được thực hiện bằng cách kết nối với nhau một điện trở đơn và một tụ điện nối tiếp qua tín hiệu đầu vào, (V IN ) với đầu ra của bộ lọc, (V OUT ) được lấy từ đường giao nhau của hai thành phần này.
Tùy thuộc vào cách mà chúng tôi kết nối điện trở và tụ điện liên quan đến tín hiệu đầu ra xác định loại cấu trúc bộ lọc dẫn đến Bộ lọc thông thấp hoặc Bộ lọc thông cao .
Điện tử cơ bản :
Kiến thức điện tử cơ bản
Vì chức năng của bất kỳ bộ lọc nào là cho phép các tín hiệu của một dải tần số nhất định đi qua mà không bị thay đổi trong khi làm suy giảm hoặc làm suy yếu tất cả các dải khác không mong muốn, chúng ta có thể xác định các đặc tính đáp ứng biên độ của một bộ lọc lý tưởng bằng cách sử dụng đường đặc tuyến tần số lý tưởng của bốn loại bộ lọc cơ bản như được hiển thị.
Dạng sóng đáp ứng bộ lọc lý tưởng
Bộ lọc có thể được chia thành hai loại riêng biệt: bộ lọc chủ động và bộ lọc thụ động. Bộ lọc tích cực chứa các thiết bị khuếch đại để tăng cường độ tín hiệu trong khi thụ động không chứa các thiết bị khuếch đại để tăng cường tín hiệu. Vì có hai thành phần thụ động trong thiết kế bộ lọc thụ động, tín hiệu đầu ra có biên độ nhỏ hơn tín hiệu đầu vào tương ứng của nó, do đó, bộ lọc RC thụ động làm suy giảm tín hiệu và có độ lợi nhỏ hơn một, (đơn vị).
Bộ lọc thông thấp có thể là sự kết hợp của điện dung, điện cảm hoặc điện trở nhằm tạo ra sự suy giảm cao trên một tần số xác định và ít hoặc không suy giảm dưới tần số đó. Tần số mà quá trình chuyển đổi xảy ra được gọi là tần số “cắt”.
Các bộ lọc thông thấp đơn giản nhất bao gồm một điện trở và tụ điện nhưng các bộ lọc thông thấp phức tạp hơn có sự kết hợp của cuộn cảm nối tiếp và tụ điện song song. Trong hướng dẫn này, chúng ta sẽ xem xét loại đơn giản nhất, bộ lọc thông thấp RC thụ động hai thành phần.
Bộ lọc thông thấp
Một bộ lọc thông thấp RC thụ động đơn giản hoặc LPF , có thể dễ dàng được thực hiện bằng cách kết nối với nhau trong chuỗi một Điện trở duy nhất với một Tụ điện như hình dưới đây. Trong kiểu sắp xếp bộ lọc này, tín hiệu đầu vào (V IN ) được áp dụng cho kết hợp nối tiếp (cả Điện trở và Tụ điện cùng nhau) nhưng tín hiệu đầu ra (V OUT ) chỉ được lấy qua tụ điện.
Loại bộ lọc này thường được gọi là “bộ lọc bậc nhất” hoặc “bộ lọc một cực”, tại sao lại là bộ lọc bậc một hay một cực ?, bởi vì nó chỉ có “một” thành phần phản kháng, tụ điện, trong mạch.
Mạch lọc thông thấp RC
Như đã đề cập trước đây trong hướng dẫn về Điện trở điện dung, điện trở của tụ điện thay đổi tỷ lệ nghịch với tần số, trong khi giá trị của điện trở không đổi khi tần số thay đổi. Ở tần số thấp điện kháng điện dung, (X C ) của tụ điện sẽ rất lớn so với giá trị điện trở của điện trở, R .
Điều này có nghĩa là hiệu điện thế, V C trên tụ sẽ lớn hơn nhiều so với sụt áp, V R phát triển trên điện trở. Ở tần số cao, điều ngược lại là đúng với V C nhỏ và V R lớn do sự thay đổi giá trị điện kháng điện dung.
Trong khi mạch ở trên là của mạch Bộ lọc thông thấp RC, nó cũng có thể được coi là mạch chia của biến phụ thuộc tần số tương tự như mạch mà chúng ta đã xem xét trong hướng dẫn Điện trở . Trong hướng dẫn đó, chúng tôi đã sử dụng phương trình sau để tính điện áp đầu ra cho hai điện trở đơn mắc nối tiếp.
R1+R2 là tổng trở của mạch.
Chúng ta cũng biết rằng điện dung của tụ điện trong mạch xoay chiều được cho là:
Ngược lại dòng điện trong mạch xoay chiều được gọi là tổng trở , ký hiệu là Z và đối với đoạn mạch gồm một điện trở mắc nối tiếp với một tụ điện duy nhất, tổng trở của đoạn mạch được tính là:
Sau đó, bằng cách thay thế phương trình của chúng ta cho trở kháng ở trên vào phương trình phân chia thế điện trở cho chúng ta:
Phương trình bộ chia điện áp RC
Vì vậy, bằng cách sử dụng phương trình phân chia điện thế của hai điện trở mắc nối tiếp và thay thế cho trở kháng, chúng ta có thể tính toán điện áp đầu ra của Bộ lọc RC cho bất kỳ tần số nhất định nào.
Ví dụ về bộ lọc thông thấp số 1
Một mạch lọc thông thấp gồm điện trở 4k7Ω mắc nối tiếp với tụ điện 47nF được mắc qua nguồn điện hình sin 10v . Tính điện áp đầu ra ( V OUT ) ở tần số 100Hz và một lần nữa ở tần số 10.000Hz hoặc 10kHz.
Điện áp đầu ra ở tần số 100Hz.
Điện áp đầu ra ở tần số 10.000Hz (10kHz).
Phản hồi liện tục
Chúng ta có thể thấy từ kết quả trên, khi tần số áp dụng cho mạng RC tăng từ 100Hz đến 10kHz, điện áp giảm trên tụ điện và do đó điện áp đầu ra ( V OUT ) từ mạch giảm từ 9,9v xuống 0,718v.
Bằng cách vẽ biểu đồ điện áp đầu ra của mạng dựa trên các giá trị khác nhau của tần số đầu vào, có thể tìm thấy đường đặc tuyến ứng tần số hoặc hàm Bode Plot của mạch lọc thông thấp, như hình dưới đây.
Đặc tuyến tần số của bộ lọc thông thấp bậc 1
Biểu đồ Bode cho thấy đặc tuyến tần số của bộ lọc gần như bằng phẳng đối với các tần số thấp và tất cả tín hiệu đầu vào được truyền trực tiếp đến đầu ra, dẫn đến độ lợi gần 1 , được gọi là đơn vị, cho đến khi nó đạt đến điểm Tần số cắt ( ƒc ). Điều này là do điện trở của tụ điện cao ở tần số thấp và chặn bất kỳ dòng điện nào chạy qua tụ điện.
Sau điểm tần số cắt này, đặc tuyến của mạch giảm xuống 0 ở độ dốc -20dB / decade hoặc (-6dB / Octave) “roll-off”. Lưu ý rằng góc của dốc, -20dB / Decade roll-off này sẽ luôn giống nhau đối với bất kỳ kết hợp RC nào.
Bất kỳ tín hiệu tần số cao nào được áp dụng cho mạch lọc thông thấp trên điểm tần số cắt này sẽ trở nên suy giảm rất nhiều, tức là chúng giảm nhanh chóng. Điều này xảy ra bởi vì ở tần số rất cao, điện kháng của tụ điện trở nên thấp đến mức gây ra ảnh hưởng của tình trạng ngắn mạch trên các đầu nối đầu ra dẫn đến đầu ra bằng không.
Sau đó, bằng cách lựa chọn cẩn thận sự kết hợp điện trở-tụ điện chính xác, chúng ta có thể tạo ra một mạch RC cho phép một dải tần số dưới một giá trị nhất định đi qua mạch mà không bị ảnh hưởng trong khi bất kỳ tần số nào áp dụng cho mạch trên điểm cắt này sẽ bị suy giảm, tạo cái thường được gọi là Bộ lọc thông thấp .
Đối với loại mạch “Bộ lọc thông thấp” này, tất cả các tần số nằm dưới điểm cắt này, ƒc không bị thay đổi với ít hoặc không có suy hao và được cho là nằm trong vùng dải thông của bộ lọc . Vùng dải thông này cũng đại diện cho dải thông của bộ lọc. Bất kỳ tần số tín hiệu nào trên điểm cắt điểm này thường được cho là nằm trong vùng dải dừng của bộ lọc và chúng sẽ bị suy giảm rất nhiều.
Tần số “Cắt”, hoặc “Điểm ngắt” này được định nghĩa là điểm tần số tại đó điện trở và điện trở điện dung bằng nhau, R = Xc = 4k7Ω . Khi điều này xảy ra, tín hiệu đầu ra bị suy giảm xuống 70,7% giá trị tín hiệu đầu vào hoặc -3dB (20 log (Vout / Vin)) của đầu vào. Mặc dù R = Xc , đầu ra không bằng một nửa tín hiệu đầu vào. Điều này là do nó bằng tổng vectơ của hai và do đó bằng 0,707 của đầu vào.
Khi bộ lọc chứa tụ điện, Góc pha ( Φ ) của tín hiệu đầu ra trễ phía sau tín hiệu đầu vào và ở tần số cắt -3dB ( ƒc ) lệch pha -45 o . Điều này là do thời gian cần thiết để sạc tụ điện khi điện áp đầu vào thay đổi, dẫn đến điện áp đầu ra (điện áp trên tụ điện) “trễ hơn” so với tín hiệu đầu vào. Tần số đầu vào được áp dụng cho bộ lọc càng cao thì tụ điện càng trễ và mạch ngày càng “lệch pha”.
Điểm tần số cắt và góc dịch pha có thể được tìm thấy bằng cách sử dụng công thức sau:
Tần số cắt và dịch chuyển pha
Sau đó, đối với ví dụ đơn giản của chúng tôi về mạch “ Bộ lọc thông thấp ” ở trên, tần số cắt ( ƒc ) được cho là 720Hz với điện áp đầu ra bằng 70,7% giá trị điện áp đầu vào và góc lệch pha là -45 o .
Bộ lọc thông thấp bậc hai
Cho đến nay, chúng ta đã thấy rằng các bộ lọc thông thấp RC bậc nhất đơn giản có thể được thực hiện bằng cách kết nối một điện trở đơn mắc nối tiếp với một tụ điện. Sự sắp xếp đơn cực này cho chúng ta độ dốc khi cuộn -20dB / decade suy giảm của các tần số trên điểm cắt ở ƒ-3dB . Tuy nhiên, đôi khi trong các mạch lọc, góc dốc -20dB / decade (-6dB / octave) này có thể không đủ để loại bỏ tín hiệu không mong muốn khi đó có thể sử dụng hai giai đoạn lọc như hình minh họa.
Bộ lọc thông thấp bậc hai
Mạch trên sử dụng hai bộ lọc thông thấp thụ động bậc một được kết nối hoặc “xếp tầng” với nhau để tạo thành mạng bộ lọc bậc hai hoặc hai cực. Do đó, chúng ta có thể thấy rằng bộ lọc thông thấp bậc nhất có thể được chuyển đổi thành loại bậc hai bằng cách chỉ cần thêm một mạng RC bổ sung vào nó và chúng ta càng thêm nhiều tầng RC thì thứ tự của bộ lọc càng cao.
Nếu có n mạch RC như vậy được xếp tầng với nhau, thì mạch lọc RC thu được sẽ được gọi là bộ lọc bậc n với độ dốc là “-20dB / decade”.
Vì vậy, ví dụ: bộ lọc bậc hai sẽ có độ dốc -40dB / decade (-12dB / octave), bộ lọc bậc bốn sẽ có độ dốc -80dB / decade (-24dB / octave), v.v. Điều này có nghĩa là, khi thứ tự của bộ lọc được tăng lên, độ dốc đặc tuyến sẽ trở nên dốc hơn và đặc tuyến dải dừng thực tế của bộ lọc đạt đến các đặc tính dải dừng lý tưởng của nó.
Bộ lọc bậc hai rất quan trọng và được sử dụng rộng rãi trong các thiết kế bộ lọc vì khi được kết hợp với bộ lọc bậc nhất, bất kỳ bộ lọc bậc n nào cũng có thể được thiết kế bằng cách sử dụng chúng. Ví dụ: bộ lọc thông thấp bậc ba được hình thành bằng cách kết nối nối tiếp hoặc xếp tầng với nhau bộ lọc thông thấp bậc nhất và bậc hai.
Nhưng có một nhược điểm là quá xếp tầng các giai đoạn lọc RC với nhau. Mặc dù không có giới hạn đối với thứ tự của bộ lọc có thể được hình thành, khi thứ tự tăng lên, độ lợi và độ chính xác của bộ lọc cuối cùng sẽ giảm.
Khi các tầng bộ lọc RC giống hệt nhau được xếp tầng với nhau, độ lợi đầu ra ở tần số cắt yêu cầu ( ƒc ) bị giảm (suy giảm) một lượng liên quan đến số tầng bộ lọc được sử dụng khi độ dốc cuộn tăng lên. Chúng ta có thể xác định lượng suy giảm ở tần số cắt đã chọn bằng công thức sau.
Bộ lọc thông thấp thụ động Tăng ở ƒc
trong đó “ n ” là số giai đoạn lọc.
Vì vậy, đối với bộ lọc thông thấp thụ động bậc hai, độ lợi ở tần số góc ƒc sẽ bằng 0,7071 x 0,7071 = 0,5Vin (-6dB), bộ lọc thông thấp thụ động bậc ba sẽ bằng 0,353 Vin (-9dB) , bậc 4 sẽ là 0,25Vin (-12dB), v.v. Tần số góc, ƒc đối với bộ lọc thông thấp thụ động bậc hai được xác định bằng tổ hợp điện trở / tụ điện (RC) và được cho là.
Tần suất góc bộ lọc bậc 2
Trong thực tế, khi tầng lọc và do đó độ dốc cuộn của nó tăng lên, tần số thấp lọc điểm tần số góc -3dB và do đó tần số dải tần của nó thay đổi từ giá trị tính toán ban đầu ở trên bằng một lượng được xác định theo phương trình sau.
Bộ lọc thông thấp bậc 2 Tần số -3dB
trong đó ƒc là tần số cắt được tính toán, n là thứ tự bộ lọc và ƒ -3dB là tần số dải tần -3dB mới do kết quả của việc tăng thứ tự bộ lọc.
Sau đó, đặc tuyến tần số (biểu đồ bode) cho bộ lọc thông thấp bậc hai giả sử cùng một điểm cắt -3dB sẽ như sau:
Đặc tuyến tần số của bộ lọc thông thấp bậc 2
Trong thực tế, việc xếp tầng các bộ lọc thụ động với nhau để tạo ra các bộ lọc bậc lớn hơn khó thực hiện chính xác vì trở kháng động của mỗi bậc bộ lọc ảnh hưởng đến mạng lân cận của nó. Tuy nhiên, để giảm hiệu ứng tải, chúng ta có thể làm cho trở kháng của mỗi giai đoạn sau gấp 10 lần giai đoạn trước, do đó R2 = 10 x R1 và C2 = 1/10 C1 . Các mạng bộ lọc bậc hai trở lên thường được sử dụng trong các mạch phản hồi của op-amps, tạo nên những gì thường được gọi là Bộ lọc thuật toán hoặc như một mạng dịch pha trong các mạch Dao động RC.
Tóm tắt bộ lọc thông thấp
Vì vậy, tóm lại, Bộ lọc thông thấp có điện áp đầu ra không đổi từ DC (0Hz), lên đến tần số cắt xác định, điểm ( ƒ C ). Điểm tần số cắt này là 0,707 hoặc -3dB (dB = –20log * V OUT / IN ) của độ lợi điện áp được phép đi qua.
Dải tần số “bên dưới” điểm cắt ƒ C này thường được gọi là Dải thông tuyến vì tín hiệu đầu vào được phép đi qua bộ lọc. Dải tần số “trên” điểm cắt này thường được gọi là Dải Dừng khi tín hiệu đầu vào bị chặn hoặc ngừng truyền qua.
Một bộ lọc thông thấp đơn giản bậc 1 có thể được thực hiện bằng cách sử dụng một điện trở đơn mắc nối tiếp với một tụ điện không phân cực (hoặc bất kỳ thành phần phản kháng đơn lẻ nào) trên tín hiệu đầu vào Vin , trong khi tín hiệu đầu ra Vout được lấy từ tụ điện.
Tần số cắt hoặc điểm -3dB, có thể được tìm thấy bằng công thức chuẩn, standardc = 1 / (2πRC) . Góc pha của tín hiệu đầu ra tại ƒc và là -45 o cho một bộ lọc Low Pass.
Độ lợi của bộ lọc hoặc bất kỳ bộ lọc nào cho vấn đề đó, thường được biểu thị bằng Decibel và là một hàm của giá trị đầu ra chia cho giá trị đầu vào tương ứng của nó và được cho là:
Các ứng dụng của Bộ lọc thông thấp thụ động là trong bộ khuếch đại âm thanh và hệ thống loa để hướng tín hiệu âm trầm tần số thấp hơn đến loa âm trầm lớn hơn hoặc để giảm bất kỳ tiếng ồn tần số cao hoặc biến dạng “rít” nào. Khi được sử dụng như vậy trong các ứng dụng âm thanh, bộ lọc thông thấp đôi khi được gọi là bộ lọc “cắt cao”, hoặc “cắt âm bổng”.
Nếu chúng ta đảo ngược vị trí của điện trở và tụ điện trong mạch để điện áp đầu ra bây giờ được lấy qua điện trở, chúng ta sẽ có một mạch tạo ra đường đặc tuyến ứng tần số đầu ra tương tự như của Bộ lọc thông cao, và điều này sẽ được thảo luận trong hướng dẫn tiếp theo.
Hằng số thời gian
Cho đến nay chúng ta vẫn quan tâm đến đặc tuyến tần số của bộ lọc thông thấp khi chịu dạng sóng hình sin. Chúng ta cũng đã thấy rằng tần số cắt của bộ lọc (ƒc) là tích số của điện trở (R) và điện dung (C) trong mạch đối với một số điểm tần số xác định và bằng cách thay đổi bất kỳ một trong hai thành phần làm thay đổi. điểm tần số giới hạn này bằng cách tăng hoặc giảm nó.
Chúng ta cũng biết rằng sự dịch chuyển pha của mạch trễ hơn so với độ lệch pha của tín hiệu đầu vào do thời gian cần thiết để sạc và sau đó xả tụ điện khi sóng sin thay đổi. Sự kết hợp giữa R và C này tạo ra hiệu ứng sạc và xả trên tụ điện được gọi là Hằng số thời gian (τ) của nó như đã thấy trong các hướng dẫn về Mạch RC để cho bộ lọc phản hồi trong miền thời gian.
Hằng số thời gian, tau (τ), liên quan đến tần số cắt ƒc là:
hoặc được biểu thị theo tần số cắt, ƒc là:
Điện áp đầu ra, V OUT phụ thuộc vào hằng số thời gian và tần số của tín hiệu đầu vào. Với một tín hiệu hình sin thay đổi trơn tru theo thời gian, mạch hoạt động như một bộ lọc thông thấp bậc 1 đơn giản như chúng ta đã thấy ở trên.
Nhưng điều gì sẽ xảy ra nếu chúng ta thay đổi tín hiệu đầu vào thành tín hiệu loại “ON/ OFF” hình “sóng vuông” có đầu vào bước gần như thẳng đứng, thì điều gì sẽ xảy ra với mạch lọc của chúng ta bây giờ. Đặc tuyến đầu ra của mạch sẽ thay đổi đáng kể và tạo ra một loại mạch khác thường được gọi là Tích phân .
Bộ tích hợp RC
Các tích hợp cơ bản là một bộ lọc thông thấp hoạt động trong miền thời giản chuyển đổi tín hiệu vuông sáng tam giác.
Như được thấy bên dưới, nếu hằng số thời gian RC dài so với khoảng thời gian của dạng sóng đầu vào thì dạng sóng đầu ra kết quả sẽ có dạng hình tam giác và tần số đầu vào càng cao thì biên độ đầu ra càng thấp so với đầu vào.
Mạch tích hợp RC
Sau đó, điều này làm cho loại mạch này trở nên lý tưởng để chuyển đổi loại tín hiệu điện tử này sang loại tín hiệu điện tử khác để sử dụng trong các mạch tạo sóng hoặc tạo sóng.
