Or you want a quick look: Ví dụ về bộ lọc thông dải số 1.
Bộ lọc thông dải có thể được sử dụng để cô lập hoặc lọc ra các tần số nhất định nằm trong một dải hoặc dải tần cụ thể. Tần số cắt hoặc điểm ƒc trong một bộ lọc thụ động RC đơn giản có thể được điều khiển chính xác chỉ bằng cách sử dụng một điện trở đơn mắc nối tiếp với tụ điện không phân cực và tùy thuộc vào cách chúng được kết nối, chúng ta đã thấy rằng hoặc là Low Pass hoặc có được bộ lọc High Pass.
Một cách sử dụng đơn giản cho các loại bộ lọc thụ động này là trong các ứng dụng hoặc mạch khuếch đại âm thanh chẳng hạn như trong các bộ lọc phân tần loa hoặc bộ điều khiển giai điệu tiền khuếch đại. Đôi khi chỉ cần vượt qua một dải tần số nhất định không bắt đầu ở 0Hz, (DC) hoặc kết thúc ở một số điểm tần số cao trên nhưng nằm trong một dải hoặc dải tần nhất định, hẹp hoặc rộng.
Bằng cách kết nối hoặc “xếp tầng” với nhau một mạch Bộ lọc thông thấp duy nhất với mạch Bộ lọc thông cao , chúng tôi có thể tạo ra một loại bộ lọc RC thụ động khác vượt qua một phạm vi đã chọn hoặc “dải” tần số có thể hẹp hoặc rộng trong khi giảm tất cả những người nằm ngoài phạm vi này. Kiểu sắp xếp bộ lọc thụ động mới này tạo ra bộ lọc chọn lọc tần số thường được gọi là Bộ lọc thông dải hoặc viết tắt là BPF .
Mạch lọc thông dải
Không giống như bộ lọc thông thấp chỉ truyền tín hiệu của dải tần số thấp hoặc bộ lọc thông cao chuyển tín hiệu của dải tần cao hơn, Bộ lọc thông dải truyền tín hiệu trong một “dải” hoặc “dải” tần số nhất định mà không làm biến dạng đầu vào tín hiệu hoặc giới thiệu thêm tiếng ồn. Dải tần số này có thể có chiều rộng bất kỳ và thường được gọi là dải thông của bộ lọc .
Dải thông thường được định nghĩa là phạm vi tần số tồn tại giữa hai điểm cắt tần số xác định ( ƒc ), thấp hơn tâm tối đa hoặc đỉnh cộng hưởng 3dB trong khi làm suy giảm hoặc làm suy yếu các điểm khác bên ngoài hai điểm này.
Sau đó, đối với tần số trải rộng, chúng ta có thể đơn giản định nghĩa thuật ngữ “dải thông”, BW là sự khác biệt giữa tần số cắt thấp hơn ( ƒc LOWER ) và điểm tần số cắt cao hơn ( ƒc HIGHER ). Nói cách khác, BW = ƒ H – ƒ L . Rõ ràng để bộ lọc thông dải hoạt động chính xác, tần số cắt của bộ lọc thông thấp phải cao hơn tần số cắt của bộ lọc thông cao.
Bộ lọc thông dải “lý tưởng” cũng có thể được sử dụng để cô lập hoặc lọc ra các tần số nhất định nằm trong một dải tần cụ thể, ví dụ như loại bỏ nhiễu. Bộ lọc thông dải thường được gọi là bộ lọc bậc hai, (hai cực) vì chúng có thành phần phản kháng như tụ điện, trong thiết kế mạch của chúng. Một tụ điện trong mạch thông thấp và một tụ điện khác ở mạch cao.
Đáp ứng tần số của bộ lọc thông dải bậc hai
Biểu đồ Bode hoặc đường cong đáp ứng tần số ở trên cho thấy các đặc tính của bộ lọc thông dải. Đây là tín hiệu bị suy giảm ở tần số thấp với sản lượng gia tăng với độ dốc của + 20dB / decabe (6dB / Octave) cho đến khi tần số đạt đến “thấp cắt” điểm ƒ L . Ở tần số này, điện áp đầu ra lại là 1 / √2 = 70,7% giá trị tín hiệu đầu vào hoặc -3dB (20 * log (V OUT / V IN )) của đầu vào.
Đầu ra tiếp tục ở độ lợi tối đa cho đến khi nó đạt đến điểm “giới hạn trên” ƒ H tại đó đầu ra giảm ở tốc độ -20dB / decabe (6dB / Octave) làm suy giảm bất kỳ tín hiệu tần số cao nào. Điểm tăng công suất tối đa nói chung là giá trị trung bình hình học của hai giá trị -3dB giữa điểm cắt dưới và điểm cắt trên và được gọi là giá trị “Tần số trung tâm” hoặc “Đỉnh cộng hưởng” ƒr . Giá trị trung bình hình học này được tính là ƒr 2 = ƒ (UPPER) x ƒ (LOWER) .
Bộ lọc thông dải được coi là bộ lọc loại hai (hai cực) vì nó có “hai” thành phần phản kháng trong cấu trúc mạch của nó, khi đó góc pha sẽ gấp đôi so với các bộ lọc bậc một đã thấy trước đây, tức là 180 o . Góc pha của tín hiệu đầu ra Tìm nhu cầu đó của các đầu vào bằng cách +90 o lên đến trung tâm hoặc tần số cộng hưởng, ƒr điểm được nó trở thành “zero” độ (0 o ) hoặc “đồng pha” và sau đó thay đổi để tụt hậu đầu vào bằng -90 o khi tần số đầu ra tăng lên.
Các điểm tần số cắt trên và dưới cho bộ lọc thông dải có thể được tìm thấy bằng cách sử dụng công thức tương tự như cho cả bộ lọc thông thấp và cao, chẳng hạn.
Rõ ràng, độ rộng của dải tần của bộ lọc có thể được điều khiển bằng cách định vị hai điểm tần số cắt của hai bộ lọc.
Ví dụ về bộ lọc thông dải số 1.
Một bộ lọc thông dải bậc hai sẽ được xây dựng bằng cách sử dụng các thành phần RC sẽ chỉ cho phép một dải tần số vượt qua trên 1kHz (1.000Hz) và dưới 30kHz (30.000Hz). Giả sử cả hai điện trở đều có giá trị là 10kΩ , hãy tính giá trị của hai tụ điện cần dùng.
Giai đoạn lọc thông cao
Giá trị của tụ C1 cần cung cấp cho tần số cắt ƒ L là 1kHz với giá trị điện trở 10kΩ được tính như sau:
Sau đó, các giá trị của R1 và C1 cần thiết để tầng cao có tần số cắt 1,0kHz là: R1 = 10kΩ và với giá trị ưu tiên gần nhất, C1 = 15nF .
Giai đoạn lọc thông thấp
Giá trị của tụ điện C2 cần cung cấp cho tần số cắt ƒ H là 30kHz với giá trị điện trở 10kΩ được tính như sau:
Sau đó, các giá trị của R2 và C2 cần thiết cho giai đoạn thông thấp để cung cấp tần số cắt 30kHz là, R = 10kΩ và C = 530pF . Tuy nhiên, giá trị ưu tiên gần nhất của giá trị tụ điện được tính toán là 530pF là 560pF , vì vậy giá trị này được sử dụng thay thế.
Với các giá trị của cả điện trở R1 và R2 được cho là 10kΩ và hai giá trị của tụ điện C1 và C2 được tìm thấy cho cả bộ lọc thông cao và thông thấp tương ứng là 15nF và 560pF , thì mạch cho Bộ lọc thông dải thụ động đơn giản của chúng tôi được đưa ra dưới dạng.
Hoàn thành mạch lọc thông dải
Tần số cộng hưởng của bộ lọc thông dải
Chúng ta cũng có thể tính toán điểm “Cộng hưởng” hoặc “Tần số trung tâm” ( ƒr ) của bộ lọc băng thông khi độ lợi đầu ra ở giá trị cực đại hoặc giá trị đỉnh của nó. Giá trị đỉnh này không phải là giá trị trung bình số học của điểm cắt -3dB trên và dưới như bạn có thể mong đợi mà trên thực tế là giá trị “hình học” hoặc giá trị trung bình. Giá trị trung bình hình học này được tính là ƒr 2 = ƒc (UPPER) x ƒc (LOWER), ví dụ:
Phương trình tần số trung tâm
- Trong đó, ƒ r là tần số cộng hưởng hoặc tần số trung tâm
- ƒ L là điểm tần số cắt -3dB thấp hơn
- ƒ H là điểm tần số cắt -3db trên
và trong ví dụ đơn giản của chúng tôi ở trên, các tần số cắt được tính toán được tìm thấy là ƒ L = 1,060 Hz và ƒ H = 28,420 Hz sử dụng các giá trị bộ lọc.
Sau đó, bằng cách thay các giá trị này vào phương trình trên sẽ cho một tần số cộng hưởng trung tâm là:
Tóm tắt bộ lọc thông dải
Bộ lọc thông dải thụ động đơn giản có thể được thực hiện bằng cách xếp tầng với nhau một Bộ lọc thông thấp duy nhất với Bộ lọc thông cao . Dải tần số, tính bằng Hertz, giữa điểm cắt -3dB dưới và trên của tổ hợp RC được gọi là bộ lọc “Băng thông”.
Độ rông hoặc dải tần của bộ lọc thông dải có thể rất nhỏ và có chọn lọc, hoặc rất rộng và không chọn lọc tùy thuộc vào các giá trị của R và C được sử dụng.
Điểm tần số cộng hưởng là giá trị trung bình hình học của các điểm cắt dưới và trên. Tại tần số trung tâm này, tín hiệu đầu ra đạt cực đại và độ lệch pha của tín hiệu đầu ra giống như tín hiệu đầu vào.
Biên độ của tín hiệu đầu ra từ bộ lọc thông dải hoặc bất kỳ bộ lọc RC thụ động nào cho vấn đề đó, sẽ luôn nhỏ hơn biên độ của tín hiệu đầu vào. Nói cách khác, một bộ lọc thụ động cũng là một bộ suy hao tạo ra độ lợi điện áp nhỏ hơn 1 (Unity). Để cung cấp tín hiệu đầu ra có độ lợi điện áp lớn hơn sự thống nhất, cần phải có một số dạng khuếch đại trong thiết kế của mạch.
Một Lọc thụ động thông dải được phân loại như là một bộ lọc Loại bậc hai bởi vì nó có hai thành phần phản ứng trong thiết kế của nó, các tụ. Nó được tạo thành từ hai mạch lọc RC duy nhất là mỗi mạch lọc bậc một.
Nếu nhiều bộ lọc hơn được ghép nối tiếp với nhau, kết quả sẽ được gọi là bộ lọc bậc n với n là số thành phần trong mạch và do đó có các cực trong mạch lọc. Ví dụ, bộ lọc có thể là bậc 2 bậc 4 bậc 10 v.v.
Thứ tự bộ lọc càng cao thì độ dốc sẽ là n lần -20dB / decabe. Tuy nhiên, một giá trị tụ điện duy nhất được tạo ra bằng cách kết hợp hai hoặc nhiều tụ điện riêng lẻ với nhau vẫn là một tụ điện.
Ví dụ của chúng tôi ở trên cho thấy đường cong đáp ứng tần số đầu ra cho bộ lọc thông dải “lý tưởng” với độ lợi không đổi trong dải thông và độ lợi bằng không trong dải dừng. Trong thực tế, đáp ứng tần số của mạch Lọc thông dải này sẽ không giống như điện kháng đầu vào của mạch thông cao sẽ ảnh hưởng đến đáp ứng tần số của mạch thông thấp (các thành phần mắc nối tiếp hoặc song song) và ngược lại. Một cách để khắc phục điều này là cung cấp một số dạng cách ly điện giữa hai mạch lọc như hình dưới đây.
Bộ đệm các giai đoạn lọc riêng lẻ
Một cách để kết hợp bộ khuếch đại và bộ lọc vào cùng một mạch sẽ là sử dụng Bộ khuếch đại thuật toán hoặc Op-amp và các ví dụ về chúng được đưa ra trong phần Bộ khuếch đại thuật toán. Trong hướng dẫn tiếp theo, chúng ta sẽ xem xét các mạch lọc sử dụng bộ khuếch đại thuật toán trong thiết kế của chúng để không chỉ giới thiệu độ lợi mà còn cung cấp sự cách ly giữa các giai đoạn. Các loại sắp xếp bộ lọc này thường được gọi là Bộ lọc tích cực .
