Giải Toán 9 Bài 2: Tỉ số lượng giác của góc nhọn Giải SGK Toán 9 Hình học Tập 1 (trang 76, 77)

You are viewing the article: Giải Toán 9 Bài 2: Tỉ số lượng giác của góc nhọn Giải SGK Toán 9 Hình học Tập 1 (trang 76, 77) at Vuidulich.vn

Or you want a quick look: Lý thuyết Tỉ số lượng giác của góc nhọn

Giải bài tập SGK Toán 9 Tập 1 trang 76, 77 để xem gợi ý giải các bài tập của Bài 2: Tỉ số lượng giác của góc nhọn thuộc chương 1 Hình học 9.

Tài liệu được biên soạn với nội dung bám sát chương trình sách giáo khoa Toán lớp 9 tập 1. Qua đó, các em sẽ biết cách giải toàn bộ các bài tập của bài 2 Chương 1 trong sách giáo khoa Toán 9 Tập 1. Chúc các bạn học tốt.

Lý thuyết Tỉ số lượng giác của góc nhọn

1. Định nghĩa tỉ số lượng giác của góc nhọn

$sin alpha = dfrac{{cạnh,đối}}{{cạnh,huyền}} = dfrac{{AB}}{{BC}};cos alpha = dfrac{{cạnh,kề}}{{cạnh,huyền}} = dfrac{{AC}}{{BC}}$

$tan alpha = dfrac{{cạnh, đối}}{{cạnh,kề}} = dfrac{{AB}}{{AC}};cot alpha = dfrac{{cạnh,kề}}{{cạnh,đối}} = dfrac{{AC}}{{AB}}$

2. Tỷ số lượng giác của hai góc phụ nhau

Nếu hai góc phụ nhau thì sin góc này bằng côsin góc kia, tang góc này bằng côtang góc kia.

Nghĩa là với hai góc $alpha ,beta mà alpha + beta = {90^0}$

Ta có: $sin alpha = cos beta ;cos alpha = sin beta ;tan alpha = cot beta ;cot alpha = tan beta .$

Giải bài tập toán 9 trang 76, 77 tập 1

Bài 10 (trang 76 SGK Toán 9 Tập 1)

Vẽ một tam giác vuông có một góc nhọn 34^o rồi viết các tỉ số lượng giác của góc 34^o.

Gợi ý đáp án

ΔABC vuông tại A có góc C = 34^o.

Khi đó:

Tỉ số lượng giác của góc $widehat{B}=34^o$

là:

$sin 34^o=sin B=dfrac{AC}{BC}$

$cos 34^o=cos B=dfrac{AB}{BC}$

$tan 34^o=tan B=dfrac{AC}{AB}$

$cot 34^o=tan C=dfrac{AB}{AC}$

Bài 11 (trang 76 SGK Toán 9 Tập 1)

Cho tam giác ABC vuông tại C, trong đó AC = 0,9m, BC = 1,2m. Tính các tỉ số lượng giác của góc B, từ đó suy ra các tỉ số lượng giác của góc A.

Gợi ý đáp án

Xét $Delta{ABC}$

vuông tại C, áp dụng định lí Pytago, ta có:

$AB^2=CB^2+AC^2$

$Leftrightarrow AB^2=0,9^2+1,2^2 Leftrightarrow AB^2=0,81+1,44=2,25$

$Leftrightarrow AB=sqrt{2,25}=1,5m$

Vì $Delta{ABC}$

vuông tại C nên góc B và A là hai góc phụ nhau. Do vậy, ta có:

$sin A=cos B=dfrac{BC}{AB}=dfrac{1,2}{1,5}=dfrac{4}{5}$

$cos A=sin B=dfrac{AC}{AB} =dfrac{0,9}{1,5}=dfrac{3}{5}$

$tan A=cot B=dfrac{BC}{AC}=dfrac{1,2}{0,9}=dfrac{4}{3}$

$cot A=tan B=dfrac{AC}{BC}=dfrac{0,9}{1,2}=dfrac{3}{4}$

Nhận xét: Với hai góc phụ nhau, ta có sin góc này bằng cosin góc kia, tan góc này bằng cotan góc kia!

Bài 12 (trang 76 SGK Toán 9 Tập 1)

Hãy viết các tỉ số lượng giác sau thành tỉ số lượng giác của các góc nhỏ hơn 45^o: sin60^o, cos75^o, sin52^o30′, cotg82^o, tg80^o

Gợi ý đáp án

(Áp dụng tính chất lượng giác của hai góc phụ nhau.)

READ Cách nhập code One Punch Man

Vì 60^o + 30^o = 90^o nên sin60^o = cos30^o

Vì 75^o + 15^o = 90^o nên cos75^o = sin15^o

Vì 52^o30′ + 37^o30′ = 90^o nên sin 52^o30’= cos37^o30′

Vì 82^o + 8^o = 90^o nên cotg82^o = tg8^o

Vì 80^o + 10^o = 90^o nên tg80^o = cotg10^o

Giải bài tập toán 9 trang 77 tập 1: Luyện tập

Bài 13 (trang 77 SGK Toán 9 Tập 1)

Gợi ý đáp án

Dựng góc nhọn $alpha$

, biết:

$a. sinalpha =dfrac{2}{3}$

Ta thực hiện các bước sau:

– Dựng góc vuông xOy. Lấy một đoạn thẳng làm đơn vị.

– Trên tia Ox lấy điểm A bất kỳ sao cho: OA=2.

– Dùng compa dựng cung tròn tâm A, bán kính 3. Cung tròn này cắt Oy tại điểm B.

– Nối A với B. Góc OBA là góc cần dựng.

Thật vậy, xét $Delta{OAB}$

vuông tại O, theo định nghĩa tỷ số lượng giác của góc nhọn, ta có:

$sin alpha = sin widehat{OBA} = dfrac{OA}{AB}=dfrac{2}{3}.$

b. $cosalpha =0,6$

Ta có: $cos alpha =0,6 = dfrac{3}{5}$

– Dựng góc vuông xOy. Lấy một đoạn thẳng làm đơn vị.

– Trên tia Ox lấy điểm A bất kỳ sao cho OA=3.

– Dùng compa dựng cung tròn tâm A bán kính 5. Cung tròn này cắt tia Oy tại B.

– Nối A với B. Góc $widehat{OAB}=alpha$

là góc cần dựng.

Thật vậy, Xét $Delta{OAB}$

vuông tại O, theo định nghĩa tỷ số lượng giác của góc nhọn, ta có:

$cos alpha =cos widehat{OAB}=dfrac{OA}{AB}=dfrac{3}{5}=0,6.$

$c. tan alpha =dfrac{3}{4}$

– Dựng góc vuông xOy. Lấy một đoạn thẳng làm đơn vị.

– Trên tia Ox lấy điểm A sao cho OA=4.

Trên tia Oy lấy điểm B sao cho OB=3.

– Nối A với B. Góc $widehat{OAB}$

là góc cần dựng.

Thật vậy, xét $Delta{OAB}$

vuông tại O, theo định nghĩa tỷ số lượng giác của góc nhọn, ta có:

$tan alpha =tan widehat{OAB}=dfrac{OB}{OA}=dfrac{3}{4}.$

$d. cot alpha =dfrac{3}{2}$

– Dựng góc vuông xOy. Lấy một đoạn thẳng làm đơn vị.

– Trên tia Ox lấy điểm A sao cho OA=3.

Trên tia Oy lấy điểm B sao cho OB=2.

– Nối A với B. Góc $widehat{OAB}$

là góc cần dựng.

Thật vậy, xét $widehat{OAB}$

vuông tại O, theo định nghĩa tỷ số lượng giác của góc nhọn, ta có:

$cot alpha =cot widehat{OAB}=dfrac{OA}{OB}=dfrac{3}{2}.$

Bài 14 (trang 77 SGK Toán 9 Tập 1)

Sử dụng định nghĩa tỉ số các lượng giác của một góc nhọn để chứng minh rằng: Với góc nhọn $alpha$

tùy ý, ta có:

a) $tan alpha =dfrac{sinalpha }{cos alpha}; cot alpha =dfrac{cos alpha }{sin alpha }; tan alpha . cot alpha =1;$

$b) sin^{2} alpha +cos^{2} alpha =1$

Gợi ý đáp án

Xét $Delta{ABC}$

vuông tại A, có $widehat{ACB}=alpha.$

+) $Delta{ABC},$

vuông tại A, theo định nghĩa tỷ số lượng giác của góc nhọn, ta có:

$sin alpha = dfrac{AB}{BC}, cos alpha =dfrac{AC}{BC}$

$tan alpha =dfrac{AB}{AC}, cot alpha =dfrac{AC}{AB}.$

* Chứng minh $tan alpha = dfrac{sin alpha}{cos alpha}.$

$VP=dfrac{sin alpha}{cos alpha}=dfrac{AB}{BC} : dfrac{AC}{BC}=dfrac{AB}{BC}.dfrac{BC}{AC}$

$=dfrac{AB.BC}{BC.AC}=dfrac{AB}{AC}= tan alpha =VT$

(Trong đó VT là vế trái của đẳng thức; VP là vế phải của đẳng thức)

* Chứng minh $cot alpha =dfrac{cos alpha}{sin alpha}.$

$VP=dfrac{cos alpha}{sin alpha}=dfrac{AC}{BC} : dfrac{AB}{BC}=dfrac{AC}{BC}. dfrac{BC}{AB}$

$=dfrac{AC.BC}{BC.AB}=dfrac{AC}{AB}=cot alpha=VT$

* Chứng minh $tan alpha . cot alpha =1.$

Ta có: $VT=tan alpha . cot alpha$

$= dfrac{AB}{AC}.dfrac{AC}{AB}=dfrac{AB.AC}{AC.AB}=1=VP$

b) $Delta{ABC}$

vuông tại A, áp dụng định lí Pytago, ta được:

$BC^2=AC^2+AB^2 (1)$

Xét $sin ^{2} alpha +cos^{2}alpha$

$;;;={left(dfrac{AB}{BC} right)^2}+ {left(dfrac{AC}{BC} right)^2}= dfrac{AB^{2}}{BC^{2}}+dfrac{AC^{2}}{BC^{2}}$

$;;;=dfrac{AB^2+AC^2}{BC^2} (2)$

Thay (1) vào (2) ta được:

$displaystyle {{A{B^2} + A{C^2}} over {B{C^2}}} = {{B{C^2}} over {B{C^2}}} = 1$

Như vậy $sin^{2} alpha +cos^{2} alpha =1$

(điều phải chứng minh)

Nhận xét: Ba hệ thức:

$tan alpha =dfrac{sin alpha }{cos alpha }; cot alpha =dfrac{cos alpha }{sin alpha }$

và $sin^{2} alpha +cos^{2} alpha =1$

là những hệ thức cơ bản bạn cần nhớ để giải một số bài tập khác.

Bài 15 (trang 77 SGK Toán 9 Tập 1)

Cho tam giác $A B C$ vuông tại $A$ . Biết $cos B =, 8, hãy tính các tỉ số lượng giác của góc C .$

Gợi ý: Sử dụng bài tập 14.

Gợi ý đáp án

Xét tam giác ABC vuông tại A nên góc C nhọn. Vì thế:

$sin C>0; cos C>0; tan C>0; cot C>0$

Vì hai góc B và C phụ nhau $Rightarrow sin C = cos B = 0,8$

Áp dụng công thức bài 14, ta có:

$sin^{2}C+cos^{2}C=1 Leftrightarrow cos^{2}C=1-sin^{2}C$

$Leftrightarrow cos^2 C =1-(0,8)^{2} Leftrightarrow cos^2 C =0,36 Rightarrow cos C = sqrt{0,36}=0,6$

Lại có:

$tan C=dfrac{sin C}{cos C}=dfrac{0,8}{0,6}=dfrac{4}{3};$

$tan C .cot C=1 Leftrightarrow cot C= dfrac{1}{tan C}=dfrac{3}{4}$

Nhận xét: Nếu biết $sin alpha (hay cos alpha)$

thì ta có thể tính được ba tỷ số lượng giác còn lại.

Bài 16 (trang 77 SGK Toán 9 Tập 1)

Cho tam giác vuông có một góc 60^o và cạnh huyền có độ dài là 8. Hãy tìm độ dài của cạnh đối diện với góc 60^o.

READ Top 5 Đề thi giữa học kì 2 Toán lớp 4 năm học 2020-2021 Hoatieu.vn xin giới thiệu tới các bạn Top 5 Đề thi giữa học kì 2 Toán lớp 4 năm học 2020-2021 kèm đáp án. Đây là tài liệu hữu ích để chuẩn bị cho các bài thi kiểm tra giữa học kì 2 lớp 4. 14:12 11/03 | Vuidulich.vn

Gợi ý đáp án

Xét $Delta{ABC}$

vuông tại A có $widehat B=60^0$ , theo định nghĩa tỷ số lượng giác của góc nhọn, ta có:

$sin B = dfrac{AC}{BC} Leftrightarrow sin 60^o = dfrac{AC}{8}$

$Leftrightarrow AC =8. sin 60^o=8.dfrac{sqrt 3}{2}=4sqrt 3.$

Vậy cạnh đối diện với góc $60^o$

là $AC=4sqrt 3.$

Bài 17 (trang 77 SGK Toán 9 Tập 1)

Tìm x trong hình 23.

Gợi ý đáp án

Kí hiệu như hình trên.

Ta có tam giác ABH là vuông cân (vì ∠B = 45^o) nên AH = 20.

Áp dụng định lí Pitago trong tam giác vuông AHC có:

x² = AH² + HC² = 20² + 21² = 841

=> x = √841 = 29

Giải bài tập SGK Toán 9 Tập 1 trang 76, 77 để xem gợi ý giải các bài tập của Bài 2: Tỉ số lượng giác của góc nhọn thuộc chương 1 Hình học 9.

Lý thuyết Tỉ số lượng giác của góc nhọn

1. Định nghĩa tỉ số lượng giác của góc nhọn

$sin alpha = dfrac{{cạnh,đối}}{{cạnh,huyền}} = dfrac{{AB}}{{BC}};cos alpha = dfrac{{cạnh,kề}}{{cạnh,huyền}} = dfrac{{AC}}{{BC}}$

$tan alpha = dfrac{{cạnh, đối}}{{cạnh,kề}} = dfrac{{AB}}{{AC}};cot alpha = dfrac{{cạnh,kề}}{{cạnh,đối}} = dfrac{{AC}}{{AB}}$

2. Tỷ số lượng giác của hai góc phụ nhau

Nếu hai góc phụ nhau thì sin góc này bằng côsin góc kia, tang góc này bằng côtang góc kia.

Nghĩa là với hai góc $alpha ,beta mà alpha + beta = {90^0}$

Ta có: $sin alpha = cos beta ;cos alpha = sin beta ;tan alpha = cot beta ;cot alpha = tan beta .$

Giải bài tập toán 9 trang 76, 77 tập 1

Bài 10 (trang 76 SGK Toán 9 Tập 1)

Vẽ một tam giác vuông có một góc nhọn 34^o rồi viết các tỉ số lượng giác của góc 34^o.

Gợi ý đáp án

ΔABC vuông tại A có góc C = 34^o.

Khi đó:

Tỉ số lượng giác của góc $widehat{B}=34^o$

là:

$sin 34^o=sin B=dfrac{AC}{BC}$

$cos 34^o=cos B=dfrac{AB}{BC}$

$tan 34^o=tan B=dfrac{AC}{AB}$

$cot 34^o=tan C=dfrac{AB}{AC}$

Bài 11 (trang 76 SGK Toán 9 Tập 1)

Cho tam giác ABC vuông tại C, trong đó AC = 0,9m, BC = 1,2m. Tính các tỉ số lượng giác của góc B, từ đó suy ra các tỉ số lượng giác của góc A.

Gợi ý đáp án

Xét $Delta{ABC}$

vuông tại C, áp dụng định lí Pytago, ta có:

$AB^2=CB^2+AC^2$

$Leftrightarrow AB^2=0,9^2+1,2^2 Leftrightarrow AB^2=0,81+1,44=2,25$

$Leftrightarrow AB=sqrt{2,25}=1,5m$

Vì $Delta{ABC}$

vuông tại C nên góc B và A là hai góc phụ nhau. Do vậy, ta có:

$sin A=cos B=dfrac{BC}{AB}=dfrac{1,2}{1,5}=dfrac{4}{5}$

$cos A=sin B=dfrac{AC}{AB} =dfrac{0,9}{1,5}=dfrac{3}{5}$

$tan A=cot B=dfrac{BC}{AC}=dfrac{1,2}{0,9}=dfrac{4}{3}$

$cot A=tan B=dfrac{AC}{BC}=dfrac{0,9}{1,2}=dfrac{3}{4}$

Nhận xét: Với hai góc phụ nhau, ta có sin góc này bằng cosin góc kia, tan góc này bằng cotan góc kia!

Bài 12 (trang 76 SGK Toán 9 Tập 1)

Hãy viết các tỉ số lượng giác sau thành tỉ số lượng giác của các góc nhỏ hơn 45^o: sin60^o, cos75^o, sin52^o30′, cotg82^o, tg80^o

Gợi ý đáp án

(Áp dụng tính chất lượng giác của hai góc phụ nhau.)

Vì 60^o + 30^o = 90^o nên sin60^o = cos30^o

Vì 75^o + 15^o = 90^o nên cos75^o = sin15^o

Vì 52^o30′ + 37^o30′ = 90^o nên sin 52^o30’= cos37^o30′

Vì 82^o + 8^o = 90^o nên cotg82^o = tg8^o

Vì 80^o + 10^o = 90^o nên tg80^o = cotg10^o

Giải bài tập toán 9 trang 77 tập 1: Luyện tập

Bài 13 (trang 77 SGK Toán 9 Tập 1)

Gợi ý đáp án

Dựng góc nhọn $alpha$

, biết:

$a. sinalpha =dfrac{2}{3}$

Ta thực hiện các bước sau:

– Dựng góc vuông xOy. Lấy một đoạn thẳng làm đơn vị.

– Trên tia Ox lấy điểm A bất kỳ sao cho: OA=2.

– Dùng compa dựng cung tròn tâm A, bán kính 3. Cung tròn này cắt Oy tại điểm B.

READ Hoá học 8 Bài 16: Phương trình hóa học

– Nối A với B. Góc OBA là góc cần dựng.

Thật vậy, xét $Delta{OAB}$

vuông tại O, theo định nghĩa tỷ số lượng giác của góc nhọn, ta có:

$sin alpha = sin widehat{OBA} = dfrac{OA}{AB}=dfrac{2}{3}.$

b. $cosalpha =0,6$

Ta có: $cos alpha =0,6 = dfrac{3}{5}$

– Dựng góc vuông xOy. Lấy một đoạn thẳng làm đơn vị.

– Trên tia Ox lấy điểm A bất kỳ sao cho OA=3.

– Dùng compa dựng cung tròn tâm A bán kính 5. Cung tròn này cắt tia Oy tại B.

– Nối A với B. Góc $widehat{OAB}=alpha$

là góc cần dựng.

Thật vậy, Xét $Delta{OAB}$

vuông tại O, theo định nghĩa tỷ số lượng giác của góc nhọn, ta có:

$cos alpha =cos widehat{OAB}=dfrac{OA}{AB}=dfrac{3}{5}=0,6.$

$c. tan alpha =dfrac{3}{4}$

– Dựng góc vuông xOy. Lấy một đoạn thẳng làm đơn vị.

– Trên tia Ox lấy điểm A sao cho OA=4.

Trên tia Oy lấy điểm B sao cho OB=3.

– Nối A với B. Góc $widehat{OAB}$

là góc cần dựng.

Thật vậy, xét $Delta{OAB}$

vuông tại O, theo định nghĩa tỷ số lượng giác của góc nhọn, ta có:

$tan alpha =tan widehat{OAB}=dfrac{OB}{OA}=dfrac{3}{4}.$

$d. cot alpha =dfrac{3}{2}$

– Dựng góc vuông xOy. Lấy một đoạn thẳng làm đơn vị.

– Trên tia Ox lấy điểm A sao cho OA=3.

Trên tia Oy lấy điểm B sao cho OB=2.

– Nối A với B. Góc $widehat{OAB}$

là góc cần dựng.

Thật vậy, xét $widehat{OAB}$

vuông tại O, theo định nghĩa tỷ số lượng giác của góc nhọn, ta có:

$cot alpha =cot widehat{OAB}=dfrac{OA}{OB}=dfrac{3}{2}.$

Bài 14 (trang 77 SGK Toán 9 Tập 1)

Sử dụng định nghĩa tỉ số các lượng giác của một góc nhọn để chứng minh rằng: Với góc nhọn $alpha$

tùy ý, ta có:

a) $tan alpha =dfrac{sinalpha }{cos alpha}; cot alpha =dfrac{cos alpha }{sin alpha }; tan alpha . cot alpha =1;$

$b) sin^{2} alpha +cos^{2} alpha =1$

Gợi ý đáp án

Xét $Delta{ABC}$

vuông tại A, có $widehat{ACB}=alpha.$

+) $Delta{ABC},$

vuông tại A, theo định nghĩa tỷ số lượng giác của góc nhọn, ta có:

$sin alpha = dfrac{AB}{BC}, cos alpha =dfrac{AC}{BC}$

$tan alpha =dfrac{AB}{AC}, cot alpha =dfrac{AC}{AB}.$

* Chứng minh $tan alpha = dfrac{sin alpha}{cos alpha}.$

$VP=dfrac{sin alpha}{cos alpha}=dfrac{AB}{BC} : dfrac{AC}{BC}=dfrac{AB}{BC}.dfrac{BC}{AC}$

$=dfrac{AB.BC}{BC.AC}=dfrac{AB}{AC}= tan alpha =VT$

(Trong đó VT là vế trái của đẳng thức; VP là vế phải của đẳng thức)

* Chứng minh $cot alpha =dfrac{cos alpha}{sin alpha}.$

$VP=dfrac{cos alpha}{sin alpha}=dfrac{AC}{BC} : dfrac{AB}{BC}=dfrac{AC}{BC}. dfrac{BC}{AB}$

$=dfrac{AC.BC}{BC.AB}=dfrac{AC}{AB}=cot alpha=VT$

* Chứng minh $tan alpha . cot alpha =1.$

Ta có: $VT=tan alpha . cot alpha$

$= dfrac{AB}{AC}.dfrac{AC}{AB}=dfrac{AB.AC}{AC.AB}=1=VP$

b) $Delta{ABC}$

vuông tại A, áp dụng định lí Pytago, ta được:

$BC^2=AC^2+AB^2 (1)$

Xét $sin ^{2} alpha +cos^{2}alpha$

$;;;={left(dfrac{AB}{BC} right)^2}+ {left(dfrac{AC}{BC} right)^2}= dfrac{AB^{2}}{BC^{2}}+dfrac{AC^{2}}{BC^{2}}$

$;;;=dfrac{AB^2+AC^2}{BC^2} (2)$

Thay (1) vào (2) ta được:

$displaystyle {{A{B^2} + A{C^2}} over {B{C^2}}} = {{B{C^2}} over {B{C^2}}} = 1$

Như vậy $sin^{2} alpha +cos^{2} alpha =1$

(điều phải chứng minh)

Nhận xét: Ba hệ thức:

$tan alpha =dfrac{sin alpha }{cos alpha }; cot alpha =dfrac{cos alpha }{sin alpha }$

và $sin^{2} alpha +cos^{2} alpha =1$

là những hệ thức cơ bản bạn cần nhớ để giải một số bài tập khác.

Bài 15 (trang 77 SGK Toán 9 Tập 1)

Cho tam giác $A B C$ vuông tại $A$ . Biết $cos B =, 8, hãy tính các tỉ số lượng giác của góc C .$

Gợi ý: Sử dụng bài tập 14.

Gợi ý đáp án

Xét tam giác ABC vuông tại A nên góc C nhọn. Vì thế:

$sin C>0; cos C>0; tan C>0; cot C>0$

Vì hai góc B và C phụ nhau $Rightarrow sin C = cos B = 0,8$

Áp dụng công thức bài 14, ta có:

$sin^{2}C+cos^{2}C=1 Leftrightarrow cos^{2}C=1-sin^{2}C$

$Leftrightarrow cos^2 C =1-(0,8)^{2} Leftrightarrow cos^2 C =0,36 Rightarrow cos C = sqrt{0,36}=0,6$

Lại có:

$tan C=dfrac{sin C}{cos C}=dfrac{0,8}{0,6}=dfrac{4}{3};$

$tan C .cot C=1 Leftrightarrow cot C= dfrac{1}{tan C}=dfrac{3}{4}$

Nhận xét: Nếu biết $sin alpha (hay cos alpha)$

thì ta có thể tính được ba tỷ số lượng giác còn lại.

Bài 16 (trang 77 SGK Toán 9 Tập 1)

Cho tam giác vuông có một góc 60^o và cạnh huyền có độ dài là 8. Hãy tìm độ dài của cạnh đối diện với góc 60^o.

Gợi ý đáp án

Xét $Delta{ABC}$

vuông tại A có $widehat B=60^0$ , theo định nghĩa tỷ số lượng giác của góc nhọn, ta có:

$sin B = dfrac{AC}{BC} Leftrightarrow sin 60^o = dfrac{AC}{8}$

$Leftrightarrow AC =8. sin 60^o=8.dfrac{sqrt 3}{2}=4sqrt 3.$

Vậy cạnh đối diện với góc $60^o$

là $AC=4sqrt 3.$

Bài 17 (trang 77 SGK Toán 9 Tập 1)

Tìm x trong hình 23.

Gợi ý đáp án

Kí hiệu như hình trên.

Ta có tam giác ABH là vuông cân (vì ∠B = 45^o) nên AH = 20.

Áp dụng định lí Pitago trong tam giác vuông AHC có:

x² = AH² + HC² = 20² + 21² = 841

=> x = √841 = 29

See more articles in the category: TIN TỨC

Vuidulich.vn

Giải Toán 9 Bài 2: Tỉ số lượng giác của góc nhọn Giải SGK Toán 9 Hình học Tập 1 (trang 76, 77)

Lý thuyết Tỉ số lượng giác của góc nhọn

Giải bài tập toán 9 trang 76, 77 tập 1

Bài 10 (trang 76 SGK Toán 9 Tập 1)

Bài 11 (trang 76 SGK Toán 9 Tập 1)

Bài 12 (trang 76 SGK Toán 9 Tập 1)

Giải bài tập toán 9 trang 77 tập 1: Luyện tập

Bài 13 (trang 77 SGK Toán 9 Tập 1)

Bài 14 (trang 77 SGK Toán 9 Tập 1)

Bài 15 (trang 77 SGK Toán 9 Tập 1)

Bài 16 (trang 77 SGK Toán 9 Tập 1)

Bài 17 (trang 77 SGK Toán 9 Tập 1)

Lý thuyết Tỉ số lượng giác của góc nhọn

Giải bài tập toán 9 trang 76, 77 tập 1

Bài 10 (trang 76 SGK Toán 9 Tập 1)

Bài 11 (trang 76 SGK Toán 9 Tập 1)

Bài 12 (trang 76 SGK Toán 9 Tập 1)

Giải bài tập toán 9 trang 77 tập 1: Luyện tập

Bài 13 (trang 77 SGK Toán 9 Tập 1)

Bài 14 (trang 77 SGK Toán 9 Tập 1)

Bài 15 (trang 77 SGK Toán 9 Tập 1)

Bài 16 (trang 77 SGK Toán 9 Tập 1)

Bài 17 (trang 77 SGK Toán 9 Tập 1)

About The Author

admin

Leave a Reply Cancel Reply