Công thức tính diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu là một trong những công thức hình học khá phổ biến trong bộ môn toán học, đặc biệt những bài toán yêu cầu tính diện tích hình cầu và thể tích hình cầu thường chiếm giá trị điểm khá cao.
Cách tính thể tích hình cầu, diện tích mặt cầu
Trái ngược lại, công thức tính diện tích và thể tích hình cầu khá dễ nhớ và học thuộc giống như các công thức tính diện tích tam giác, hình vuông, hình chữ nhật phẳng thông thường. Tuy nhiên, trước khi tìm hiểu công thức tính thể tích, diện tích hình cầu, mặt cầu thì các bạn cùng tham khảo trên Wiki bài viết về mặt cầu để hiểu rõ hơn vê bản chất, dấu hiệu nhận biết.
1. Công thức và cách tính diện tích hình cầu, mặt cầu
* Công thức tính diện tích hình cầu:
S = 4 x π x r2 = π x d2
Trong đó:– r: bán kính hình cầu, mặt cầu– d: đường kính mặt cầu, hình cầu
* Công thức tính diện tích hình cầu:
Hình cầu là hình trong không gian nên diện tích của hình cầu sẽ được hiểu là diện tích của các mặt cầu.
* Ví dụ, bài tập tính thể diện tích mặt cầu
Cho một hình cầu có bán kính nối từ tâm O dài 5cm. Hỏi diện tích của mặt cầu này là bao nhiêu.
Áp dụng công thức tính diện tích mặt cầu, hình cầu ở trên ta có bán kính r = 5cm. Suy ra diện tích mặt cầu này sẽ bằng:S = 4 x π x r2 = 4 x π x 52 = 314 cm2Đáp án sau khi tính diện tích mặt cầu là 314 cm2
2. Công thức và cách tính thể tích hình cầu, mặt cầu
* Công thức tính thể tích hình cầu, mặt cầu
V = 4/3 x π x r3
Trong đó:– r: bán kính hình cầu, mặt cầu- Ví dụ cách tính thể tích hình cầu, mặt cầu:
* Bài tập tính thể tích hình cầu
Áp dụng theo bài toán trên nhưng thay đổi giá trị bán kính nối từ tâm O ra mặt cầu bằng 7cm. Hỏi thể tích hình cầu này bằng bao nhiêu?
Ta có r = 7cm. Khi áp dụng giá trị bán kính vào công thức tính thể tích hình cầu, ta có.V = 4/3 x π x r3 = 4/3 x π x 73 = 1436 cm3 hoặc 14,36 m3
Công thức và cách tính diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu, mặt cầu được sử dụng khá nhiều trong các bài toán hình học phổ biến, bao gồm chỉ hình cầu hoặc hình cầu nối với hình vuông hoặc hình chữ nhật. Trong đó, công thức tính diện tích, thể tích hình cầu, mặt cầu có mối tương quan khá dễ nhận thấy với công thức tính thể tích hình lập phương, hình trụ hoặc hình hộp chữ nhật.
Nếu bạn đã từng giải các bài toán tính thể tích hình lập phương, hình trụ, hình hộp chữ nhật hẳn đã biết, các loại hình học không gian này có nhiều cách tính diện tích toàn phần, xung quanh khác nhau. Bên cạnh đó, khi các dạng hình này giao nhau, việc liên kết thêm các cách tính diện tích tam giác, hình vuông hình chữ nhật rất quan trọng để tìm ra đáp án cuối cùng.
Trong bài viết trước đây, Taimienphi đã từng giới thiệu tới các bạn công thức tính thể tích hình nón (có chóp) thì công thức tính thể tích hình nón cụt cũng có phần khác, để chi tiết hơn, mời các bạn tham khảo bài viết cách tính thể tích hình nón cụt để biết rõ hơn nhé.
